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《福建省泉州市2017届高三数学3月质量检测习题理（含解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年泉州市普通高中毕业班质量检查理科数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为复数的共轭复数，且，则为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意，得，则选A.2.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意得，，，则，故选B.3.若实数满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.1D.4【答案】B【解析】由约束条件约束条件，作出可行域如图，22由图可知,的最小值为原点O(0,0)到直线的距离的平方，等于,故选：B.4.已知向量满足，则（）A.2B.C.4D.【答案】A【解析】由题意得，则，
2、，则故选A.5.已知为数列的前项和且，则的值为（）A.8B.10C.16D.32【答案】D【解析】两式相减得：是首项为2，公比为2的等比数列故选D.6.已知函数，且对于任意的，.则（）22A.B.C.D.【答案】C【解析】函数，若对任意的，，则等于函数的最大值，即，则，又
3、,∴，∴，∴的周期为，A. B错误；又的对称轴是，C正确，D错误故选：C.7.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】函数是偶函数排除A.22当时,,可得：,令，作出与图象如图：可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点，故选：D.8.关于的方程在区间上有两个不等实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D
4、.【答案】A【解析】关于的方程，即：,令函数,若方程在在区间上有两个不等实根，即函数与在在区间有两个不相同的交点，,令可得，当时,函数是减函数,当时,，函数是增函数，函数的最小值为：，.函数的最大值为：方程在关于的方程在区间22上有两个不等实根，则实数的取值范围是.故选：A.【点睛】本题主要考查函数的导数的综合应用，利用导数求闭区间上函数的最值，函数零点的判定定理，利用导数研究函数的极值，转化思想，属于中档题，解决问题的关键是对方程合理变形，转化成两个函数的交点问题，再利用导数求函数在区间上的最值问题.9.机器人（阿法狗）在下围棋时，令人称道的算法策略是：每一手棋都能保证在接下来的十几步后
5、，局面依然是满意的.这种策略给了我们启示：每一步相对完美的决策，对最后的胜利都会产生积极的影响.下面的算法是寻找“”中“比较大的数”，现输入正整数“42，61，80，12，79，18，82，57，31，18“，从左到右依次为，其中最大的数记为，则（）A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】模拟程序框图的运行过程，可得：i=1m=42，t=61，n=80i=2不满足条件t>4m且t>4n，m=61，t=80，n=12，i=322不满足条件t>4m且t>4n，m=80，t=12，n=79，i=4不满足条件t>4m且t>4n，m=12，t=79，n=18，i=5满足条件t>4m且t>4n，结束
6、，输出t的值为79.由于最大的数记为T的值为82，则T−t=82−79=3.故选：D.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是（）A.圆弧B.抛物线的一部分C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分【答案】D【解析】由已知中的三视图可得，侧视图中的虚线部分是由平行与旋转轴的平面截圆锥所得，故侧视图中的虚线部分是双曲线的一部分，故选：D.11.已知抛物线的焦点为，准线为过的直线与交于两点，分别为在上的射影，为的中点，若与不平行，则是（）A.等腰三角形且为锐角三角形B.等腰三角形且为钝角三角形C.等腰直角三角形D.非等腰的直角三角形【答案】A【解析】:∵点A在抛物线y2=2px
7、上，F为抛物线的焦点，C，D分别为A，B在上的射影，M为AB的中点，NM是M到抛物线准线的垂线，垂足为N，准线与x轴的交点为E，如图：22∴△CMD中，CN=ND，所以三角形CMD是等腰三角形，可得∠CFD=，MN>EF，可得：∠CMD<则△CMD是等腰三角形且为锐角三角形。故选：A.【点睛】本题主要考查直线与抛物线的位置关系，抛物线的定义及简单的性质，根据题意画出图形，利用抛物线的简单性质推导出线段的几何关系，利用几何关系即可判断出△CMD的形状,因此根据题意画出正确的图形是解题的关键.12.数列满足，则数列的前100项和为（）A.5050B.5100C.9800D.9850【答案】B【
8、解析】由，得：a1=a1，a2=a1+2，a3=−a2+4=−a1+2，a4=a3+6=−a1+8，∴a1+a2+a3+a4=12；同理求得a5+a6+a7+a8=28；a9+a10+a11+a12=44；∵，22∴数列{an}的前100项满足S4,S8−S4,S12−S8，…是以12为首项，16为公差的等差数列，则数列{an}的前100项和为S=25×12+25×24×162=5100.故选：B.【点睛】本题主要考查三
