福建省泉州市2017届高三3月质量检测数学理试题（小题解析） Word版含解析.doc

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1、2017年泉州市普通高中毕业班质量检查理科数学一、选择题：1.已知为复数的共轭复数，且，则为（）A．B．C．D．答案：A解析：依题意，有：，所以，＝2.已知集合，则（）A．B．C．D．答案：B解析：集合，＝，所以，3.若实数满足约束条件，则的最小值是（）A．B．C．1D．4答案：B解析：不等式组表示的平面区域如下图所示，表示平面区域三角形ABC上一点到原点的距离的平方，点（0,0）到直线的距离为d＝，所以，z的最小值为d2＝4.已知向量满足，则（）A．2B．C.4D．答案：A解析：因为，所以，，又，所以，＝3，所以，＝2，。5.已知为

2、数列的前项和且，则的值为（）A．8B．10C.16D．32答案：D解析：，即＝2，又－2，得＝2，所以，数列是以2为首项，2为公比的等比数列，＝，所以，S5－S4＝62－30＝326.已知函数，且对于任意的，.则（）A．B．C.D．答案：C解析：，因为，所以，在处，函数取得最大值，即为对称轴，所以，令x为，可得：7.函数的图象大致是（）A．B．C.D．答案：D解析：函数f（x）为偶函数，排除A；当x＞0时，，，当时，，函数f（x）在递增，排除C；＜0，所以，在内单调递减，所以，函数f（x）在内先增后减，选D。8.关于的方程在区间上有两

3、个不等实根，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．答案：A解析：原方程化为：，令，则，在x＝1处取得最小值，，，，从而原方程有两解，选A。9.机器人（阿法狗）在下围棋时，令人称道的算法策略是：每一手棋都能保证在接下来的十几步后，局面依然是满意的.这种策略给了我们启示：每一步相对完美的决策，对最后的胜利都会产生积极的影响.下面的算法是寻找“”中“比较大的数”，现输入正整数“42，61，80，12，79，18，82，57，31，18“，从左到右依次为，其中最大的数记为，则（）A．0B．1C.2D．3答案：D解析：第1次循环：m＝42，t＝

4、61，n＝80，i＝2；第2次循环：m＝61，t＝80，n＝12，i＝3；第3次循环：m＝80，t＝12，n＝79，i＝4；第4次循环：m＝12，t＝79，n＝18，i＝5；T－t＝82-79＝310.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧视图中的虚线部分是（）A．圆弧B．抛物线的一部分C.椭圆的一部分D．双曲线的一部分答案：D解析：如图所示，三视图所对应的几何体为对顶的两个圆锥各沿坚直方程切了一刀，根据圆锥曲线的几何意义知，为双曲线的一部分。11.已知抛物线的焦点为，准线为过的直线与交于两点，分别为在上的射影，为的中点，若与不平行

5、，则是（）A．等腰三角形且为锐角三角形B．等腰三角形且为钝角三角形C.等腰直角三角形D．非等腰的直角三角形答案：A解析：如图，不妨设抛物线方程为：过M点做直线NM垂直CD于N，显然NM是线段CD的中垂线。故有MC＝MD，即△MCD为等腰三角形，设直线AB的方程为：，t为参数，12.数列满足，则数列的前100项和为（）A．5050B．5100C.9800D．9850答案：B解析：设1）当时，，即；2）当－1时，；3）当+1时，；＝5050故前100项和为50+5050＝5100，选B第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每题5分，满分20分

6、，将答案填在答题纸上13.某厂在生产甲产品的过程中，产量（吨）与生产能耗（吨）的对应数据如下表：3040506025354045根据最小二乘法求得回归直线方程为．当产量为80吨时，预计需要生产能耗为吨．答案：59解析：＝45，，回归直线方程经过样本点中心（45，），得＝7，故当x＝80时，。14.的展开式中，的系数为．答案：8解析：展开式中含的项为15.已知为双曲线的一条渐近线，与圆（其中）相交于两点，若，则的离心率为．答案：解析：如图所示，F为双曲线的右焦点，依题意，有BF＝AF＝AB＝，故三角形ABF为正三角形，点F到渐近线的距离

7、，16.如图，一张纸的长、宽分别为．分别是其四条边的中点．现将其沿图中虚线掀折起，使得四点重合为一点，从而得到一个多面体．关于该多面体的下列命题，正确的是．（写出所有正确命题的序号）①该多面体是三棱锥；　②平面平面；③平面平面；④该多面体外接球的表面积为答案：①②③④解析：（1）如图所示，知BP⊥AP，BP⊥CP，故BP⊥平面APC，同理DP⊥平面APC，BP与DP相交于点P，B、P、D共线所以，该多面体为三棱锥，①正确。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角的对边分别为，且．（1

8、）证明：成等比数列；（2）若角的平分线交于点，且，求．18.如图，在以为顶点的多面体中，平面，平面，．（1）请在图中作出平面，使得，且，并说明理由；（2）求直线和平面所成角的正弦值．19.某校为了解校园安全教育系列活动的