3、x<3),则"a<3〃是"ACB〃的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件兀4.如图，函数f(x)=Asin(2x+e)(A>0,
4、(
5、)
6、<—)的图象过点(0,^3)，则f(x)的图象的一个
7、对称中心是()兀兀兀A.(—,0)B.(--,0)C.0)1.高三年上学期期末考试屮，某班级数学成绩的频率分布直方图如图所示，数据分组依次如下:[70,90),[90,110),[100,130),[130,150),估计该班级数学成绩的平均分等于()2.长方体ABCD-A]B]CQ]屮，AA)=2AB=2AD,G为CC
8、屮点，则直线A]C]与BG所成角的大小是()A.30°B.45°C.60°D.120°3.数列如满足屮寺=~-1(n6N*),则()乙an+l丄J丄A.91010C•晋D.11104.如图，正六边形ABCDEF中，AB=2,则(
9、反-瓦)•(乔+反)=(AaA.-6B.-2a/3C.2^3D.65.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-2)=f(x+2),当00的解集是()A.(0,1)U(2,3)B・(0,I)U(3,4)C.(1,2)U(3,4)D.(1,2)U(2,3)10.已知函数f(x)=y3+mx2+(2m+3)x（meR）存在两个极值点X],X2，直线1经过点A(X],Xj2),B(X2，X22),记圆(x+1)2+y2=^上的点到直线1的最短距离为g（m）,b则
10、g（m）的取值范Bl是（）A.[0,2]B.[0,3]C.[0,二、填空题，本大题共5小题，每小题4分，共20分11.（x-严）&的展开式的常数项是（应用数字作答）.{x+2y-6>6y<2,贝it的最小值为.x-4<0X13.等比数列他}的前n项和为S,P己知S3二a〕+3a2，则公比q二.14.利用计算机产生1到6Z间取整数值的随机数a和b,在a+b为偶数的条件下，
11、a・b
12、>2发生的概率是.15.如图，在平面直角坐标系xOy-P，将直线y=^与直线x=l及x轴所围成的图形旋转一周得到一个圆锥，圆锥的体积V圆锥二JJr（专）据此类推：将曲线y
13、=x?与直线y=4所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V二三、解答题，本大题共5小题，满分66分13.在2014-2015赛季CBA常规赛中，某篮球运动员在最近5场比赛中的投篮次数及投中次数如下表所示：第1场2分球10投5中3分球4投2中第2场13投5中5投2中第3场8投4中3投1中第4场9投5中3投()中第5场10投6中6投2中(1)分别求该运动员在这5场比赛中2分球的平均命中率和3分球的平均命中率；(2)视这5场比赛中2分球和3分球的平均命中率为相应的概率.假设运动员在第6场比赛前一分钟分别获得1次2分球和1次3分球的投篮
14、机会，该运动员在最后一分钟内得分E分布列和数学期望.14.在平面直角坐标系xOy中，点P(x,y)满足；3,其中；二(2x+3,y),(2x-■3,3y).(1)求点P的轨迹方程；(2)过点F(0,1)的直线1交点P的轨迹于A,B两点，若
15、AB
16、=¥，求直线1的方程.57T15.如图，在RtAABC中，ZACB=—,AC=3,BC=2,P是ZABC内一点.乙(1)若P是等腰三角形PBC的直角顶角，求PA的氏;9JT(2)若ZBPC七"，设ZPCB=e,求ZSPBC的面积S(0)的解析式，并求S(0)的最大13.已知等边三角形PAB的边长为2,四
17、边形ABCD为矩形,AD二4,平面PAB丄平面ABCD,E,F,G分别是线段AB,CD,PD上的点.9(1)如图1,若G为线段PD的中点，BE=DF=-^,证明：PB〃平面EFG；(2)如图2,若E,F分别是线段AB,CD的中点，DG=2GP,试问：矩形ABCD内(包括•边界)能否找到点H,使Z同时满足下面两个条件，并说明理由.①点H到点F的距离与点H到直线AB的距离之差大于4；②GH丄PD.4x1114.已知函数f(x)=—在(疳，f(卡))处的切线方程为8x・9y+t=0(mGN,tGR)2x厶Z(1)求m和t的值；(2)若关于x的不等式f(
18、x)Sax諾在［g,+8)恒成立，求实数a的取值范围.四.选做题，从21.22、23三个题中，任选一题作答(共1小题，满分7分)【选修4
