2019_2020学年高中数学课时分层作业9简单随机抽样（含解析）新人教A版必修3

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1、课时分层作业(九)　简单随机抽样(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．对于简单随机抽样，下列说法正确的是(　　)①它要求总体中的个体数有限，以便对其中各个个体被抽取的概率进行分析；②它是从总体中逐个地进行抽取，以便在抽取过程中进行操作；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能抽样，不仅每次从总体中抽取一个个体时，各个个体被抽取的机会相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的机会也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②③　B．①②④　　C．①③④　　D．①②③④D　[由简单随机抽样概念知①②③④都正确

2、．]2．从某批零件中抽取50个．然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为(　　)A．36%B．72%C．90%D．25%C　[×100%＝90%.]3．下列抽样试验中，用抽签法方便的是(　　)A．从某工厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某工厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验B　[A总体容量较大，样本容量也较大，不适宜用抽签法

3、；C中甲、乙两厂生产的产品有差别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．]4．已知总体的个数为111，若用随机数表法抽取一个容量为12的样本，则下列对总体的编号正确的是(　　)A．1，2，…，111B．0，1，…，111C．000，001，…，111D．001，002，…，111D　[在使用随机数表法抽取样本时，必须保证编号的位数一致，同时要规范编号，不能多也不能少，结合所给选项，只有D符合要求．]5．总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法：从随机数表第

4、1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)7816　6572　0802　6314　0702　4369　9728　01983204　9234　4935　8200　3623　4869　6938　7481A．08B．07C．02D．01D　[从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件的数字依次为02，14，07，01，故第5个数为01.故选D.]二、填

5、空题6．采用抽签法从含有3个个体的总体{1，3，8}中抽取一个容量为2的样本，则所有可能的样本是________．{1、3}、{1、8}、{3、8}　[从三个总体中任取两个即可组成样本，所有可能的样本为{1、3}、{1、8}、{3、8}．]7．若用简单随机抽样从个体数为10的总体中抽取一个容量为3的样本，分三次抽取，则其中个体甲在三次抽取中抽到的可能性________(填“相等”或“不相等”)．相等　[简单随机抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等．]8．为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动

6、员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的有________．①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的20名运动员是一个样本；④样本容量为20；⑤这个抽样方法可采用随机数法抽样；⑥每个运动员被抽到的机会相等．④⑤⑥　[2000名运动员的年龄是总体，每个运动员的年龄是个体，20名运动员的年龄是样本，故①②③错误；④⑤⑥正确．]三、解答题9.要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取5辆进行测试，请写出采用抽签法抽取的过程．[解]　第一步，对这30辆汽车进行编号，可以编号为01，02，…，30.第二步，

7、将号码写在形状、大小相同的号签上．第三步，将号签放入一个不透明的箱中，并搅拌均匀．第四步，从箱中每次抽取1个号签，连续抽取5次．第五步，将与号签上的号码对应的汽车抽出即得样本．10．某电视台举行颁奖典礼，邀请20名港台、内地艺人演出，其中从30名内地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选6人，从10名台湾艺人中随机挑选4人．试用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序．[解]　第一步：先确定艺人(1)将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成30个号签，在每个号签上写上这些编号，然后放入一个不透

8、明小筒中摇匀，从中抽出10个号签，则相应编号的艺人参加演出；(2)运用相同的办法分别从10名台湾艺人中抽取4人，从18名香港艺人中抽取6人．第二步：确定演出顺序确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺序，再汇总即可．[