2019_2020学年高中数学课时分层作业11分层抽样（含解析）新人教A版必修3

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1、课时分层作业(十一)　分层抽样(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1.某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽样方法是(　　)A．简单随机抽样B．系统抽样C．直接运用分层抽样D．先从老年人中剔除1人，再用分层抽样C　[因为总体由差异明显的三部分组成，所以考虑用分层抽样．]2．某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A．100　　　　　B．150C．200D．250A　[由题意得，＝，解得n

2、＝100.]3．一批灯泡400只，其中20W、40W、60W的数目之比是4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40的样本，三种灯泡依次抽取的个数为(　　)A．20，15，5B．4，3，1C．16，12，4D．8，6，2A　[40×＝20.40×＝15，40×＝5.]4．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2

3、抽中的概率均为.]5．某校做了一次关于“感恩父母”的问卷调查，从8～10岁，11～12岁，13～14岁，15～16岁四个年龄段回收的问卷依次为：120份，180份，240份，x份．因调查需要，从回收的问卷中按年龄段分层抽取容量为300的样本，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，则在15～16岁学生中抽取的问卷份数为(　　)A．60B．80C．120D．180C　[11～12岁回收180份，其中在11～12岁学生问卷中抽取60份，抽样比为，因为分层抽取样本的容量为300，故回收问卷总数为＝900份，故x＝900－120－180－240＝360份，360×＝120份．]二、填空题6．在12

4、0个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样的方法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性是________．　[在分层抽样中，每个个体被抽取的可能性相等，且为.所以每个个体被抽取的可能性是＝.]7．某企业三月中旬生产A，B，C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：产品类型ABC产品数量(件)1300样本容量130由于不小心，表格中A，C两种产品的有关数据已被污染看不清楚了，统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．800　[抽样比130∶1300＝1∶10，即

5、每10个产品中取1个个体，又A产品的样本容量比C产品的多10，故A产品比C产品多100件，故(3000－1300－100)＝800(件)为C产品数量．]8．下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？(1)从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；(2)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本；(3)体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖．(1)________　(2)________　(3)________．(1)抽签法　(2)分层抽样　(3)系统抽样题

6、号判断原因分析(1)抽签法总体容量较小，宜用抽签法(2)分层抽样由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，用分层抽样(3)系统抽样总体容量大，样本容量较大，等距抽取，用系统抽样三、解答题9．某单位有2000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产合计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200合计16032048010402000(1)若要抽取40人调查身体状况，则应怎样抽样？(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？[解]　(1)按老年、

7、中年、青年分层抽样，抽取比例为＝.故老年人，中年人，青年人各抽取4人，12人，24人，(2)按管理、技术开发、营销、生产进行分层，用分层抽样，抽取比例为＝，故管理，技术开发，营销，生产各抽取2人，4人，6人，13人．10．为了考察某校的教学水平，抽查了该学校高三年级部分学生的本年度考试成绩．为了全面地反映实际情况，采取以下三种考察方式(已知该校高三年级共有14个教学班，并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号，假定该