2019_2020学年高中数学课时分层作业10系统抽样（含解析）新人教A版必修3

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1、课时分层作业(十)　系统抽样(建议用时：60分钟)[基础达标练]一、选择题1．下列问题中，最适合用系统抽样法抽样的是(　　)A．从某厂生产的30个零件中随机抽取6个入样B．一个城市有210家超市，其中大型超市20家，中型超市40家，小型超市150家．为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本C．从参加竞赛的1500名初中生中随机抽取100人分析试题作答情况D．从参加期末考试的2400名高中生中随机抽取10人了解某些情况C　[A总体容量较小，样本容量也较小，可采用抽签法；B总体中的个体有明显的层次，不适宜用系统抽样法；C总体容量较大，样本容

2、量也较大，可用系统抽样法；D总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法．故选C.]2．采用系统抽样的方法从2005个个体中抽取一个容量为50的样本，则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为(　　)A．40，5　　B．50，5C．5，40D．5，50A　[因为2005÷50＝40余5，所以用系统抽样的方法从2005个个体中抽取一个容量为50的样本，抽样间隔是40，且应随机剔除的个体数为5.]3．从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)A．5，1

3、0，15，20，25B．3，13，23，33，43C．1，2，3，4，5D．2，4，8，16，32B　[根据题意从50枚中抽取5枚，故分段间隔k＝＝10，故只有B符合．]4．总体容量为524，若采用系统抽样，下列的抽取间隔不需要剔除个体的是(　　)A．3B．4C．5D．6B　[因为只有＝131，没有余数，所以当间隔为4时，不需要剔除个体．]5．要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定

4、的号码是(　　)A．7B．5C．4D．3B　[由公式125＝l＋(16－1)×，解得l＝5.]二、填空题6．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是________．20　[由系统抽样原理知，抽样间隔k＝＝13，故抽取样本的编号分别为7、7＋13、7＋13×2、7＋13×3.故还有一位同学的编号应是20.]7．某公司有52名员工，要从中抽取10名员工参加国庆联欢活动，若采用系统抽

5、样，则该公司每个员工被抽到的机会是________．　[采用系统抽样，需先剔除2名员工，确定间隔k＝5，但每名员工被剔除的机会相等，即每名员工被抽到的机会也相等，故虽然剔除了2名员工，但这52名员工中每名员工被抽到的机会仍相等，且均为＝.]8．已知标有1～20号的小球20个，若我们的目的是估计总体号码的平均值，即20个小球号码的平均数．试验者从中抽取4个小球，以这4个小球号码的平均数估计总体号码的平均值，按下面方法抽样(按小号到大号排序)：(1)以编号2为起点，系统抽样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________；(2)以编号3为起点，系统抽

6、样抽取4个球，则这4个球的编号的平均值为________．(1)9.5　(2)10.5　[20个小球分4组，每组5个．(1)若以2号为起点，则另外三个球的编号依次为7，12，17，4球编号的平均值为＝9.5.(2)若以3号为起点，则另外三球编号为8，13，18，平均值为＝10.5.]三、解答题9.在下列问题中，各采用什么抽样方法抽取样本较为合适？(1)从8台彩电中抽取2台进行质量检验；(2)一个礼堂有32排座位，每排有40个座位(座位号为1～40)．一次报告会坐满了听众，会后为听取意见留下32名听众进行座谈．[解]　(1)总体容量为8，样本容量为2，因

7、此适合利用抽签法进行样本的抽取．(2)总体容量为32×40＝1280，样本容量为32，由于座位数已经分为32排，因此选择系统抽样更合适．10．某工厂有工人1021人，其中高级工程师20人，现抽取普通工人40人，高级工程师4人组成代表队去参加某项活动，应怎样抽样？[解]　(1)将1001名普通工人用随机方式编号．(2)从总体中剔除1人(剔除方法可用随机数法)，将剩下的1000名职工重新编号(分别为0001，0002，…，1000)，并平均分成40段，其中每一段包含＝25个个体．(3)在第一段0001，0002，…，0025这25个编号中用简单随机抽样法抽

8、出一个(如0003)作为起始号码．(4)将编号为0003，0028，0053，…，0978的个