齐鑫《中点四边形》学习单

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1、《中点四边形》专题课学习单一、知识点链接:1.三角形的中位线定义及其定理。2.平行四边形、矩形、菱形、正方形等相关知识。二、学习目标：1.知道中点四边形的定义。2.了解中点四边形的判定。3由中点四边形的形状判定原四边形的形状。4.熟练中点四边形的相关计算。三、新授过程自觉体悟:根据上图回忆三角形中位线的相关知识。类比体会：中点四边形的定义：依次连接所得到的四边形是中点四边形。探究一：连接任意四边形各边中点所组成的图形是平行四边形探究二：（1）当AOBD吋，上图四边形ABCD的中点四边形EFGH是什么形状呢?⑵当AC±BD吋，上图四边形ABCD的中点

2、四边形EFGH是什么形状呢?(3)当AC和BD关于点0互相平分时，上图四边形ABCD的中点四边形EFGH是什么形状呢？回顾与小结：思考:连接平行四边形、菱形、矩形、正方形的各边中点组成的中点四边形，你能分别说岀他们的形状吗？强化巩1•顺次连接对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是2•顺次连接菱形的各边中点,所得的四边形一定是3如果四边形对角线互相垂直，则顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是4.若顺次连结四边形*仮。各边中点所得四边形是菱形,则四边形』优“必定是5•若顺次连结四边形各边中点所得四边形是矩形,则四边形川必定是延伸拓展1・如图，四边

3、形ABCD的两条对角线AC,BD互相垂直,Ay,By,Cy.Dy是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8,BD=10,那么四边形A1B1C1D1的面积为・如图.已知F、C；、〃分别为菱形NW”四边的中点•AHZM广-広凡则四边形£7<9〃的面积拘厂”d°B£C已知:在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点.①求证:EF^GH互相平分；②当四边形ABCD的边满足条件时，EF_GH・Ui、总结收获:谈谈本节课你有哪些收获1、知识收获2、方法收获