课题学习---------中点四边形

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1、课题学习---------中点四边形课题课题学习中点四边形(华师大九年级下p87)备课人资中一中朱德派授课时间2014年3月24日授课班级资中一中学初3.x班教学目标（一）知识与技能1、学生能利用三角形中位线定理判断中点四边形的形状；在此过程中培养学生观察、归纳、猜想、概括的能力．2、感受中点四边形的形状取决于原四边形的两条对角线的位置与长短；培养学生一些基本的数学思想方法如“化归思想”、“类比推理”“逆向思维”等思想方法。3、通过图形变换使学生掌握简单添加辅助线的方法。（二）过程和方法1、通过对图形既相互变化，又相互

2、联系的内在规律。培养学生观察、发现、分析、探索知识的能力及创造性思维和归纳总结能力；2、通过命题探索过程认识到事物的发展都从感性到理性，有特殊到一般再到特殊的过程，只要弄清它的内在变化规律，就能使所学知识拓展引伸.（三）情感、态度与价值观要求1、通过学生亲自参与、发现和证明，培养学生的参与意识及合作精神，激发学生探索数学的兴趣，体验数学学习的过程与探索成功后的喜悦。2．让学生感受到数学既来源于生活实际，又是解决生活中许多问题的工具.从而促使学生热爱数学.重点中点四边形形状判定和证明难点探究各类四边形的中点四边形的形状与

3、原四边形的对角线关系特色教学法“培优提中转差”教学法,即在教学中“培养优生，提高中等生，转化差生”。课型探究课教具课件四边形演示器各种特殊四边形图片说明①把学生按照每期末数学成绩分成ABC类三个层次：A类指经过努力可以学好教材上的基本内容，可进入职高继续学习；B类指能达到新课程标准的基本要求，具有一定的基础知识和基本技能，毕业时能考入普高继续学习；C类指具有扎实的基础知识和较强的学习能力，毕业时能考入普高的重点班学习。根据学生成绩变化动态的、粗略的分类，不是绝对的。②根据教学内容的要求和教学进程的不同分为ABC三个层次

4、：(A)层次指全体学生本堂课都必须理解掌握的基础知识和基本技能；(B)层次指BC类学生本堂课必须理解掌握的综合性知识和技能；(C)层次指BC类学生课外作业或复习时尽可能掌握的较难的知识和技能。特别需要说明的是随着教学进程的推进，对同一个知识点的知识和技能要求要不断提高，比如：某一知识点在新授课时是（B）层次，但练习课和复习课时就不一定是（B）层次，就可能是(A)层次。环节形式教学内容教学活动学生活动设计意图忆一忆一．知识回顾：1.三角形中位线如图，在△ABC中,D、E分别是AB、AC.的中点.DE就是△ABC的一条中位

5、线.请结合图形说明三角形中位线的性质独自回答为本节内容作理论基础与准备解:∵DE为△ABC的中位线，∴①DE∥BC，②DE=BC.↓↓位置关系数量关系BADCE2.中点三角形的定义：连结三角形三边中点的线段组成的三角形叫中点三角形。3．已知：点D、E、F分别是⊿ABC边BC、AC、AB的中点，则的形状及面积有何关系?DFEABC强调学生指出:(1)位置关系和数量关系;(2)能用数学推理形式表达.体现“低起点”的策略猜一猜证一证二．探究一中点四边形1．中点四边形的定义顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。2．

6、中点四边形的形状通过多媒体演示让学生观察、猜想3.推理论证已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点求证：四边形EFGH为平行四边形方法一:利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形HGFEABCD方法二:利用两组对边平行的四边形是平行四边形方法三:利用两组对边相等的四边形是平行四边形思路：将四边形转化为三角形，构造三角形中位线定理进行证明．教师引导与组织学生进行小组交流与探究活动流程观察发现猜想证明学生须写出证明过程为了节省时间分小组各写一种证明法。探究议一议3．猜想：S中点四边形＝S原四边形1.△AE

7、H的面积是△ABD面积的几分之几？△CFG的面积是△CBD面积的几分之几？2.△AEH的面积与△CFG的面积之和是四边形ABCD面积的几分之几？同理：3.△BEF的面积与△DHG的面积之和是四边形ABCD面积的几分之几？抽B类学生口答提问又学生课后书写出证明过程。说一说三．延伸拓展（继续探究）：1、如果把上题中的“任意四边形”改为“平行四边形”，它的中点四边形是什么形状呢？把“任意四边形”改为“矩形”，它的中点四边形仍是平行四边形吗？有没有更特殊？再把它改为“菱形”、“正方形”呢？改成“一般梯形、直角梯形、等腰梯形”呢

8、？通过多媒体演示让学生观察、猜想，教师引导与组织学生进行小组交流与探究讨论猜想论证体现了“多层次”地策略。引导学生讨论合作学习。培养学生的发散思维能力，提高学生研究数学的兴趣和创新意识。2.结论：根据刚才的探究结论填空．归纳总结（1）中点四边形的形状与原四边形的对角线有密切关系；（2）只要原四边形的两条对角线_相等_，就能使中点四