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《高中数学第二章平面向量24平面向量的数量积242平面向量数量积的坐标表示模夹角同步》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角5分钟训练(预习类训练，可用于课前)k111.己知A3二(一，一)，AC二(-2,y),若AB丄AC,则y的值为()22A.一一B.-2C.丄D.222解析:*：AB丄疋，・・・丄・(-2)+-・丫二0,解得丫二2.22答案：D2.向量丨aI二9,IbI二12,则丨a+bI的最大值和最小值分别为・解析：由
2、
3、a—
4、b
5、
6、W
7、a+b
8、W
9、a
10、+
11、b
12、可得结果.答案：21和33.(2006高考天津卷,理⑵设向量a与b的夹角为8,且a=(3,3),2b-a=(-l,1),则COS0二•解析：设b二(x,y),则2b-a=(2x,2y)-(3,3
13、)=(-1,1),2x_3=_l2y-3=l兀=1，七2.•••b二（1,2）..ocfb3xl+2x33V10…COS（）==1=^—ci\b3V2xV510答案:3V10104.已知向量a与b同向,b=(l,2),a•b二10.(1)求向量a的坐标；⑵若c=(2,-1),求(b•c)a.解：(1)V向量a与b同向,b=(l,2),Aa=A,b=(X,2入).又Va•b二10,.••有X+4X=10.解得X=2>0.符合向量a与b同向的条件.・・・a二(2,4).(2)Vb・c=lX2+2X(-1)=0,(b・c)a=0.10分钟训练(强化类训练，可用于课中)431.已知平
14、而上直线1的方向向量e=(--,
15、),点0(0,0)和A(l,-2)在1上的射影分别是0】、A.,则04二其屮入等于()A.—B.C.2D.~255解析：方法一：由向量在已知向量上的射影的定义知XHOAlcos(e,刃〉二循竺宓二点・e\OAJ555方法二：利用数形结合的思想，作图可得•令向量e过原点，故QA与e方向相反.排除A、C,检验B、D可知D正确.答案：D1.(2006高考江苏卷，理6)已知两点M(-2,0)、N(2,0),点P为坐标平面内的动点，满足丨MN丨・丨MP丨+MN・NP二0,则动点P(x,y)的轨迹方程为()A.yMxB.y2=-8xC.y2=4xD.y2
16、=-4x解析：MN-(4,0),NP-(x-2,y)=>MN・NP=4(x~2).由己知有4j(x+2)2+)/+4(x+2)二0,整理得y~-8x.答案：B2.A、B、C、D四点的坐标依次是(-1,0)、(0,2)、(4,3)、(3,1),则四边形ABCD%()A.正方形B.矩形C・菱形D.平行四边形解析：・・•乔二(1,2),反=(1,2),:.AB=DC•又线段AB与线段DC无公共点，・・・AB〃DC且
17、AB
18、=
19、DC
20、•・・・四边形ABCD为平行四边形.又
21、AB
22、=a/5,
23、BC
24、=V17,A
25、AB
26、^
27、DC
28、.・・・平行四边形ABCD不是菱形也不是正方形.又4B・BC=4
29、+2=6H0,・・.AB与BC不垂直.・••平行四边形ABCD不是矩形.答案：D3.已知丨aI=2-713,b=(-2,3)且alb,则a的坐标为・解析：设a二(x,y),则x2+y2=52.由a丄b得-2x+3y二0.[x=69[x=一6,由以上两个条件得卜=4,卜=-4.答案：(6,4)或(-6,-4)4.已知A、B、C、D四点的坐标分别为A(l,0)、B(4,3)、C⑵4)、D(m,n).当m、n满足什么条件时，四边形ABCD分别是平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形(A、B、C、D按逆时针方向排列)？解：由条件知AB=(3,3),BC=(-2,l),AD=(m-l,n),~
30、DC=(2-m,4-n).⑴若四边形ABCD为平行四边形,则AB=DC,/.(3,3)=(2-m,4-n),解得m=-l,n=l.・・・当m=-l,n=l时,四边形ABCD为平行四边形.(2)当m=-l,n=l时,AB=(3,3),AD=(-2,1).⑶当m=-l,n=l吋,AB•＞40=(3,3)•(-2,1)二-3工0,即AB、CD不垂直•因此使四边形ABCD为距形的m、n不存在.(4)由(2)、(3)知，使四边形ABCD为正方形的m、n不存在.⑸若四边形ABCD为梯形，则DC=XAB^AD-XBC,其中入为实数，且入＞0,入工1..2—m.=3入[m—1=—2A,所以｛c(
31、入＞0,入工1)或彳(入＞0,入H1).[4-/2=3/1[n=A整理得m、n的取值条件为n二m+2(mV2,mH-1)或n二(mVl,mHT).2230分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.若向量b与向量a二(1,-2)的夹角是180°,且丨bI=3^/5,则b等于()A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)解析:方法一：设b=X(-1,2)，且X＞0,有(-X)2+(2X)2=(3V5)2=^b=(-3,6).方法二：由题意可知，向量a,b
