高考数学二轮复习小题精做系列之直线与圆1

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1、江西省高考数学二轮复习小题精做系列之直线与圆1一.基础题组1.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研(一模)数学(理)试卷】在平面直角坐标系中，动点P到两条直线3x-y=0与x+3y=0的距离之和等于4,则P到原点距离的最小值为.【答案】2近【解析】试题分析：本题考虑到两直线=0与x+3y=0相互垂直，且交点就是坐标原点，因此我们把这两条直线同时绕原点旋转到与坐标轴堇合，在旋转过程中，动点P到原点距离的最小值不变，这时动点P变戚至俩坐标轴的距离这和为4,在第一象限内为线段x+7=4(x>0,.y>0),P到庚点距离最小值为2血,在其它三个象限也一样杲小值为2血

2、.这就是所求的最小值.(也可直接考虑，原P点轨迹是一个边长为4迈的正方形，原点是正方形的中心).考点：轨迹问題与距离的最小值.2.[2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(理科)】直线h:(a+3)x+y-3=0与直线l2:5x+(a-3)y+4=0,若h的方向向量是I?的法向量，则实数a=【答案】-2【解析】试题分析：直线厶的方向向重是S+3」)，直线厶的法向重是S-3T),题意告诉我们这两个向重屋平行向量.故—5(。+3)—(a—3)=0■即a=—2.考点：直线的方向向量与法向宅•1.[2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科(理

3、科)】直线bx+ay=ab(a<0,b<0)的倾斜角是()(A)7：-arctan-(B)-arctan-(C)arctan--j(D)arctan--1baIb丿Ia丿【答案】B【解析】»而本题中直线的7TJT试题分析：直线倾斜角的范围星［04）・而反正切函数arctanX的取值范围是22选B・AA斜率为一一＜0,故倾斜角为TC+arctan(-—)=7T-arctanaa考点：直线的倾斜角与反正切函数.1.【上海市杨浦区2013-2014学年度第一学期高三年级学业质量调研数学试卷（理科）直线y-3x-1=0的倾斜角是8,则8=（结果用反三角函数值表示）.【答案】a

4、rctan3【解析】yr试题分析：直线的倾斜角与斜率的关系是：倾斜角是&（&疋彳），则斜率为上考点：直线的倾斜角与斜率.