高考数学二轮复习小题精做系列之平面向量1

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1、江西省高考数学二轮复习小题精做系列之平面向量1一.基础题组1.【上海市黄浦区2014届高三上学期期末考试(即一模)数学(理)试题】已知向量a=(cos^,sin8【答案】5b=(1,-2),若a

2、

3、b,则代数式2o-e的值是SI用+co令sincos【解析】试题分析：利用向量平行的充要条件，由a//b得竺纟二出即sm&=：-2cos&,代入求值式即得.1-2考点$向■平行.2.【上海市嘉定区2014届高三上学期期末质量调研(一模)数学(理)试卷】在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2),B(7,3),点C在直线y4上运动，O为■坐标原点，ABC的重心，

4、则OGOC的最小值为.【答案】9【解析】试題分析：把数重积面左用坐标表示出来，应该能求出其杲小值了.设C(a,4),由G点坐标为(—,3).因此茴左=(釦4)(口,3)=廿二空+12二血兰+9,所以当a=3时，面龙取3333得最小值9・肴点：数量积的坐标运算.3.【虹口区2013学年度第一学期高三年级数学学科期终教学质量监控测试题】已知a(0,2),b(1,1),则下列结论中正确的是()—fZ—

5、等价于cd0,计算知A正确.考点：向量垂直的条件，向量数量积的坐标运算.1.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】设&、良是平面内两个不平行的向量，若a=&+e与b=mei-圧平行，则实数m=^2【答案】-1【解析】试:题分析：由干勺是平而內两个不平行的向亀，它们可作为平而向量的基底.因此由a/lb可得7=7*g"考点：向辜平行的条件.二.能力题组1.[2013学年第一学期徐汇区学习能力诊断卷高三年级数学学科（理科）】如图所示，已知点G是ZXABC的重心，过G作直线与AB、AC两边分别交于MN两点，且AK/TxAB,AN=yAC,则弋-的值为

6、:——xy【答案】13【解析】试題分析：这题应该用到这个结论：O是直外一点，OC=mOA^nOB.则A9B9C三点共线的充更条件是加+”=1•本题中就是设AG=mAM+nAN»则m+«=1»由于G是A>4BC的重心•有AG=抨+為），又AG^AB^yAC.根据平面向重基本定理得祕》吨，即“代入得旦•Jx+y3考点：平面向量的基本定理，三角形重心的性质.•••1.【上海市普陀区2014届高三上学期12月质量调研数学（理）试题】若A（i=1,2,3,,n）是AAOB所在的平面内的点，且OAOB=OA-OBi・给出下列说法第18题OAiOAIIJIOAnOA;②IOAI的最

7、小值-定是

8、OBI；③点A、A在一条直线上;④向量0A及0A在向量0B的方向上的投影必相等■(好押(B)2个.(C)3个.(D)4个.试題分析：本题看査的是向畫数重积的性质，：応PIPcos叫做向議。在向童&方向上的投彫.因此数畫积a・&等于向羊向量a在向卑3方向上的投彫与向年了的模的乘积，由已知OA^OB^OAOB.知向量0£在向童0B方向上的投彫与向量04在向量00方向上的投影相等，因此有£4丄08,从而③⑷一定是正确的，①昱然错误，②只有在刃与方平行时才是正确的，否则就不正确，故选B.考点，向量数量积的性质.】如图uiriurnOB<+<

9、所示，点A,B,C是圆0上的三点,则（）1.【上海市浦东新区）13—2014学年度第一学期期末质量抽测高三数学试卷（規）+UUJ线貝C,与终閣”交于圆内一点,若0CmOA(A)0mn1；(B)mn1；(C)mn1；(D)1mn0；为等边三角形，AB=2,设点P,Q满足AP=>AB,AQ=(1【答案】B【解析】试题分析’如果记得结论•“AB.D三点共线，0是直线肋外一点，OD=xOA^yOB9A9B9D三点共线ox+y=l•勺IJ本题可很快得出结论.设D杲0C与力E的交点，且OD=xOA+yOB，则x+y=l,ffijOC=AOD=AxOA+AyOB»显然久>1,又m=

10、Axn=Ay9故m+n=A(x+y)=A>1.如果记不得这个结论，则直接从等式OC=mOA+nOB入手，OC^=(mOA+nOB)2=w2+w2+2mnOAOBtjffiOAOB<

11、o3

12、

13、(?5

14、=1»Sit1=OC21.考点：向童数重积的性质.（理科）】已知△ABC1.【上海市长宁区2013-2014第一学期高三教学质量检测数学试卷3.BQCP一,则儿A.1【答案佥B.土广122土厂c.1102D.【解析】试题分析：本题只要把向量苑，市用向重殛和走表示出来，然后求出其数重积即可求出2・,4C=

15、L45

16、pC

17、cos