81-二元一次方程组教案设计

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1、8.1二元一次方程组教学目标：(1)能说出二元一次方程，二元一次方程组和它的解的概念；会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。(2)通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程(组)表示实际问题中的两种相关的等量关系。(3)通过对木课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。教学重点：二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解。教学难点：理解二元一次方程组的解。教学过程：一、问题情境：1、文具盒屮有红、黄两种颜色彩笔共10支，

2、请猜一猜，红色、黄色彩笔各多少支？2.篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，在一次比赛中，甲队共参加了22场比赛，你知道甲队胜、负场数分别是多少吗？由学生独立思考后，回答问题：(1)提问：如果将题中的未知量用未知数表示可以得到什么方程？(2)你得到的两个方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有何异同？你给它起个什么名字较合适？二、探索新识，解决问题二元一次方程的概念：(1)结合方程x+y=10,x+y=22的命名，理解并掌握二元一次方程的概念。(2)练一练：判断下列方程中，哪一些是二元一次方程，哪一•些不是？并说明理由(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=l(3)丄+y=

3、20(4)x2x+2x=Ox(5)2o+3b=5(6)2x-hl0xy=02、二元一次方程的解：问题(1)：满足方程兀+"22,符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？问题(2)：什么是一元一次方程的解？问题(3)：什么是二元一次方程的解？学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。3、二元一次方程组问题(1)：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，己知甲队在一次比赛中共得16分，若用兀、y表示甲队胜负场数，可以得出怎样的方程？问题(2)：将方程2x+y=40的解填入表格中。问题(3)：篮球联

4、赛屮，每场比赛都要分出胜负，胜一场得2分，负一场得1分，某队想在全部22场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题学生思考后作答可交流补充，教师引导学生填表。学生独立思考，结合前面所学知识，解决问题1、2师巡视指导。问题3中有什么未知量？有什么等量关系？引导学生列出方程x+y=22,2x+y=40o讨论：x、y在两个方程屮含义相同吗？学生作答后总结出二元一次方程组的概念问题(1)：已知x、y为未知数，下列方程组是二元一次方程组吗？^3x+2y=185、小结。三、巩固训练、熟练技能出示练习：1、若方程6kx-2y=S的一个解是兀=-3,y=2,则k的值为()A、

5、--B、-6622C、-D、--2、文具盒屮有品黄彩笔共10支，红色比黄色的多2支，红色与黄色各多少支？(列方程组)3.P89练习四、反思总结，情意发展1、本节课你学到了什么？2、本节课你有哪些收获？3、通过今天的学习，你还要探究的问题是什么？五、分层作业，各有所获：长江作业：P621-7选做:P63.84、二元一次方程组的解问题1：请找出同时满足方程y=22与2兀+y=40的兀、y的值。问题2：方程组的解。学生结合表格获得x=18,y=4总结出二元一次方程组的解。利用前面所列表格，学生能够很快解决问题，在此基础上学习很容易理解“公共解”的含义，从而理解二元一次方程组的解

6、，突出难点，并且认识到可以通过列表的方法寻找二元一次方程组的解。5、小结。让学生回忆刚才所学习的概念，体会类比法在学习中的作用。适归梳理，对所学习的知识进行归纳整理，加深对概念的理解与记忆，突出本节课的重点。问题与情境师生行为设计意图三、巩固训练、熟练技能出示练习：1、若方程6kx-2y=8的一个解是兀=一3,y=2,则k的值为（）A、—B、一66_2一2C、一D、——332、二元一次方程组1题巩固对二元一次rx-V=-3_-的解杲（）方程解的理解。匕2兀+y=()2题要求能根据二元X=-1rrX=1—一次方程组的解的定义=1学生先独立思考完判断一对数据是否是方%=-1x

7、=-2成题口。然后相互交流，程组的解。cnd・教师参与活动。得出题目3题加深对二元一次ly=-2ly=1答案。方程的意义的认识。3、若严+5严=74题要求通过对具体问题的分析能建立二元是二兀一次方程，则一次方程的模型描述数m二,n=量关系。4、文具盒屮有红黄彩笔共10支，红色比黄色的多2支，红色与黄色各多少支？（列方程组）问题与情境师生行为设计意图四、反思总结，情意发展1、本节课你学到了什么？2、本节课你有哪些收获？3、通过今天的学习，你还要探究的问题是什么？教师提出问题，学生归纳总结，可相互交流补充。教师关注：充分调运学生积