81-二元一次方程组-3

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1、8.1.1二元一次方程组(1)教学目标1•能说出一元一次方程，一元一次方程组和它的解的概念；2会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程，二元一次方程组的解。3.通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，能设两个未知数并列方程(组)表示实际问题中的两种相关的等量关系。4.通过对本课知识的探究与应用，提高学生的逻辑思维能力和分析，解决问题的能力。重点：二元一次方程，二元一次方程组及它的解的含义，以及检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解。难点：理解二元一次方程组的解。教学过程一、创设情境，引入课题世界篮坛的神话，林书豪！机会总会垂青于有

2、准备的人。只要你坚持，只要你自信，每个人都会创造属于自已，属于世界的奇迹。提出问题：篮球联赛中，每场比赛都要分岀胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分。某队为了争取较好名次想在全部22场比赛屮得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？(1)你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？(2)在上面的问题中，要求的是两个未知数，能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变得容易呢？二、目标导学，探索新知【教学备注】【教学提示】给学生时间独立解决此问题，教师巡视对个别同学进行指导.【教学提示】针对学生列出的这两个方程，提出问题。【教学提示】合情推理，顺势引，得出结论。【教学提示】

3、学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组，参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概念解决问题。目标导学1：掌握二元一次方程和二元一次方程组的概念活动1引导学生设两个未知数，列方程：设胜的场数是x,负的场数是y,则有：x+y=22(1)2x+y=40(2)思考(1)它与你学过的一元一次方程比较有什么区别？(2)上述两个方程有何共同点？共同点：未知数的个数都是2；2：含有未知数的项最高次数是1次；3：含有未知数的项是整式而不是分式(即分母不含有未知数)(3)你能给它取名吗？(4)你能给它下一个定义吗？含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.请

4、判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1⑶x2+y=20(4)2x+1=0(5)(6)2x+10xy=0在上面的方程x+y=22和2x+y=40中,X,Y的含义分别相同吗？X,丫的含义分别相同.因而X,Y必须同吋满足方程x+y=22和2x+y=40把它们联立起来，得(x+y=222x+y=40结论：像这样把含有两个相同未知数的二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组。判断下列方程组哪些是二元一次方程组？B3x-2,=5c3x-l=02—3尸1b+3尸0[x+4尸-5fx+y=0f3x-1=5DA丿E.[

5、3y+z=02y+3=0元一次方程与二元一次方程组的对比表—元一次方程二元一次方程定义只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程解的定义使一元一次方程两边的值相等的未知数的值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值解的情况1个无数多个如何判断代入使方程成立代入使方程成立学习目标2：掌握二元一次方程组的解活动2X012345•••18•••22y222120191817•••4••■0【教学提示】根据一元一次方程的解的概念类比出二元一次方程的解的概念。满足方程x+y=22①且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?在一元

6、一次方程中使方程两边的值相等的未知数的值叫一元一次方程的解，故可类推出使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。抛开实际意义，二元一次方程有无数个解.x+y二22X012345678910111213141516仃1819202122y2221201918171615141312111098765432102x+y=40X01234567891011121314151617181920Y4038363432302826242220181614121086420x+y=22发现x=18,y=4是这两个方程的公共解，卩兀+7=40,把x=i&y=4叫做

7、二【教学提示】根据一元一次方程的解检验方法类推出二元一次方程的检验方法。【教学提示】可根据解一元一次方程实际问题的步骤来解决二元一次方程组的实际问题。1.A.C.三、巩固训练，熟练技能下列方程中，3x—2y=4z1—+4y=6是二元一次方程的是（）B・6xy+9=0y-2D.4x=-——42.下列方程组屮，是二元一次方程组的是（兀+y=42兀+3y=73.2d-3b=115b-4c=6二元一次方程5a-llb=21（）C.4.5.x2=9y=2xD.x+y=8X2-y=4D.有且只有两解x=3[x=—3[x-=3[x=—3BA