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1、碟子湖学校2016至2017学年度第二学期教学设计及反思年级：初一年级学科：数学1教学内容：8.1二元一次方程组教学冃的：1.了解二元一次方程（组）及其解的定义；（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.（难点）教学重点、难点：1.了解二元一次方程（组）及其解的定义；（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.（难点）教学准备：教师研读课标、教材，撰写教案；学生提前预习。教学设计：—'情境导入小红到邮局寄挂号信，需要邮费3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需
2、要多少张这两种票额的邮票？这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票兀张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？二、合作探究探究点一：二元一次方程及其解的定义【类型一】利用二元一次方程的定义求参数的值⑥B已知
3、加一1
4、沪+戸-1=3是二元一次方程，贝ljm+n=•备注与反思解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得加、〃的值.根据题意得
5、加
6、=1且
7、加一1
8、HO,In—1=1,解得m=—1,n=9所以加+〃=0.故填0.方法总结：二元一次方程必
9、须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数的项的最髙次数均为一次；（3）方程是整式方程.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二］二元一次方程的解312已知是方程2x-^=3的一个解,那么Q的值是)A・1B・3C・—3D・—1x=l,、、解析：将］__［代入方程2x—ay=3,得2+q=3,所以a=.故选A.方法总结：根据方程的解的定义知，将兀，y的值代入方程中，方程左右两边相等，即可求解.变式训练：见《学练优》本课吋练习“课堂达标训练”第5题探究点二：二元一次方程组及其解的定义【类型_
10、］识别二元一次方程组W有下列方程组：①xy=1,x+y=2；x—y=3,L③12x+z=0,3x_y=*；A_J，[x+n=3,_④[无Qr⑤.其中二元一次方程组有（）2+3=7；[x~y=l,A・1个B.2个C・3个D.4个解析：①方程组中第一个方程含未知数的项心的次数不是1;②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数.只有④⑤满足，其中⑤方程组中的ti是常数.故选B.方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不
11、是都为1.【类型二]利用二元一次方程组的解求参数的值甲、乙两人共同解方程组程①中的Q,得到方程组的解为ax--5y=15；①//由于甲看错了方4x-by=_2•②x=—3,〔乙看错了方程②中的b,y=—I；得到方程组的解为；二’试计算严好（—和）2曲的值.解析：由方程组解的定义知：甲看错了方程①中的d得到方程组的解为x=—3,讥尸一1,x_3‘是方程②的解；同样卜=一1x=5,、丁=4是万程①的解.解：把代入②，得_12+b=_2,所以b=10.把x—5,7=4代入①，得5a+20=l5,所以a=—.所以^2014+（—^^）2
12、015=（—l)2014+(-^X10)2E=1-1=0.方法总结：利用方程组的解确定字母参数的方法是将方程组的解代入它适合的方程中，得到关于字母参数的新方程，从而求解.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题探究点三：列二元一次方程组315小刘同学用10元钱购买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元.设他购买了1元的贺卡兀张，2元的贺卡y张，那么可列方程组（A.1C.兀+寸=10,x+y=10,x+2y—8B.D.<2+W=8,/+2y=10x+y=8,x+2y=10解析：根据题意可得到两个相等关系：（1）1元
13、贺卡张数+2元贺卡张数=8（张）；（2）1元贺卡钱数+2元贺卡钱数=10（元）•设他购买了1元的贺卡x张，2元的贺卡y张，可列方程组为忙，故x~~2y—10.选D.方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案.变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第8题板书及作业设计:「二元一次方程及其解的定义二元一次方程组<二元一次方程组及其解的定义、列二元一次方程组《学练优》本课时练习
