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《七年级上第一讲代数式与整式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲代数式与整式【知识要点】1、用运算符号和括号把数或表示数的字母连结而成的式子叫作代数式。注：单独一个数或一个字母也是代数式。.代数式与公式、等式的区别是代数式屮不含等号，而公式、等式中含有等号；2、用数值代替式里的字母，按照代数式屮的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.3、由数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式叫做里题式」单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。注意：单独一个非零数的次数是0。当单项式的系数为1或一1时，这个“1”
2、应省略不写。4、由几个单项式的和组成的代数式叫做多理式。在多项式屮的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项。次数最高项的次数就是这个多项式的次数。5、单项式、多项式统称为整式。6、为了计算的需要，常常根据加法交换律，将多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数人小顺序來排列，即按照这个字母升幕或降幕排列。【例题箱选】例1：用代数式表示：⑴某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜加斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为・（2）公路全长P米
3、，骑车巾小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走米.（3）某汽车公司对所冇车辆进行消毒处理，今将加千克水中，加入n千克消毒制剂，则消毒液的重量为・消毒液的浓度为.例2：—个两位数与其反序数Z和是一个完全平方数，求这个两位数.例3：—个人上山和下山的路程相同，上山的速度为Q,下山的速度为/?,此人上山河卜-山的平均速度是多少？例4：下而代数式中能够，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？22。I）1—cih>7lR>x+3y,4cid+7,b—4cic,—，—uh,—5,3itihamaa-b单
4、项式：-多项式：例5：把多项式-2咼+3肿—4重新排列：（1）按Q的降幕排列；（2）按5的降帚排列。例6：已知。曲沪与3兀5）,2”-3都是八次单项式，求皿"的值。6（加+卅）〜例7：”+2
5、+(3-b)=0,求3d+4b的值。【反馈练习】一、填空题；1.正方形的周长为加厘米，那么它的面积用加可表示为平方厘米.2.存入银行a元，月利率为兀，存期一年，到期时的利息为元.3.某商品10%后的售价为a元，则原价为元。4.如果一2小代是六次单项式,那么加二,它的系数是・35.多项式疋+4/_3$-2的常
6、数项是.66.将多项式4xy3-2x3y-9+3x2y2按x的降幕排列是a7.如图，正方形广场的边长为d米，中央有一个正方形的水池，水池四周有一条宽度为b（b<^）的环形小路，那么水池的而积用含a、8.用黑白两种颜色的止方形纸片,按黑色纸片数逐次加1的规律拼成一列图案:第2个，口□口，□□□第3个第〃个图案含冇白色纸丿i-张.9.如果代数式2于+3〉，+7=8,那么代数式4y2+6y-9=。二、选择题：1、用代数式表示“兀与y的差的平方的一半”正确的是()(A)l(x2-y2);(B)y(x-y
7、2);(C)—(x-y)2;(D)x-—y2-2-2a+b3''2项式的个数有()(A)4个：(B)3个；(C)2个；(D)1个.三、简答题2、在代数式①旦;②凹；③—2疋)人④-2?+/;⑤一泌；⑥1中多1、当x=-3,y=-时，求代数式①及(x+yF—(兀一刃2的值3x-y2、将下列多项式按字母兀的降幕排列;(1)13x3-8x2+9x4-4x+11；71⑵土兀心一土严+2+0.7兀心+1.3严34四、提高题1、某次测验，甲纽10人的平均分为a分，乙组8人的平均分为b分，那么这次测验甲、乙两
8、组全体人员的平均分是分。2、当x=l时,代数式o?+bx+l的值为2014,求当x=l时，代数式o?+bx+l的值。3、已知0-4
9、与
10、a+2b
11、互为相反数,求代数10(^-b)3-S(a-b)2+%b-a)3+7(/?-a)2的值。4、甲城在乙城上游，船的静水速度为每小吋a千米，水速为每小吋b千米，甲、乙两城的水路距离为s千米，则船从甲城出发至乙城并立即返回需多少时间？船的平均速度是多少？5、A与B都是四次多项式，则A+B—定是（）。（A）8次多项式（B）4次多项式（C）次数低于4次的多项式（
12、D）次数不高于4次的多项式或单项式思维训练：二（多）元一次方程组的应用例1、鸡兔共100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？（摘口《孙子算经》）例2、小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶來一辆18路公交车，假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定吋间发一辆车，那么发车间隔的时间是分钟。例3、一•个时钟有时针与分针但钟面上并没有数字。在早上T时刻，钟在镜子中的镜像显现出早上X吋刻，且X比T迟了5小吋28分，问T是早上几吋几分
