3、01=0D.（7]+«]01的符号不确定3等差数列｛给｝的前n项和为S“，若S2=4,S4=20,则数列｛给｝的公差〃等于（）A.2B-3C.6D.74己知｛给｝为等差数列，ai+^+^=105,a2+a4+a6=99,以S”表示｛如的前比项和,则使得S”达到最大值的八是（）A.21B.20C.19D.185现有200根相同的钢管，把
4、它们堆放成正三角形垛，要使剩余的钢管尽可能少，那么剩余钢管根数为（）A.9B.10C.19D.206设数列{禺}的首项di=—7,且满足a“+]=d“+20?WN+),贝！Ia{+a23=7设等差数列｛给｝的前/?项和为S“，若°6=S3=12,则给=.8设数列｛给｝的前〃项和为必=显一加+1,求通项公式.9首项为正数的等差数列｛给｝,它的前3项和与前11项的和相等，问此数列的前多少项的和最大？10甲、乙两物体分别从相距70m的两处同吋相向运动，甲第1min走2m,以后每分钟比前1min多走1m,乙每分钟走5m.（1）甲、乙开始运动后儿分钟相遇？（2）如果甲、乙到达对方起
5、点后立即折返，甲继续每分钟比前1min多走1m,乙继续每分钟走5m,那么开始运动几分钟后第二次相遇？综合过关11己知数列｛禺｝的前〃项和必=/一9/7,第R项满足5<^<8,则R等于（）A.9B.8C.7D.612已知S“是等差数列｛如的前n项和，S
6、0>0并且Sm=0,若SWSk对用N+恒成立,则正整数k构成的集合为（）C.{5,6}D.{7}A.｛5）B.｛6｝13已知两个等差数列他｝和｛如的前舁项和分别为A,和B”，且瓷=号存，则使得皆为整数的正整数刃的个数是()A.2B.3C.4D.514设等差数列｛為｝的前〃项和为S”，若倚=5如，贝遵=•15在小于100的正整
7、数中共有多少个数被3除余2?这些数的和是多少？能力提升16数列｛如的前n项和为S„=nPan(n^m)f且创工如(1)求常数P的值；求数列｛%｝的前死项和叽・+232,?(2)证明：数列｛為｝是等差数列.17已知数列｛给｝的前n项和为Sn=参考答案1答案：D2解析:101(di+G
8、0[)2••0]+。101=0.答案:c2d]+d=4,3解析：解方程组仁+6心0,得心答案：B4解析：设公差为d,则解得a+q]+2d+d]+4d=105,a+d+a+3d+a+5d=99,,n(n~1)ai=39,d=—2，••Sn=nci+d=-/?2+40n=-(/7-20)
9、2+400,・••当/?=20时，S“取最大值.答案:B5解析：设由上到第几层的钢管数为如，则｛禺｝为等差数列，且公差d=l,G
10、=l,S“72(斤+I)=J.要使剩余的钢管数最少，则用到的钢管数最多,又Si9=19OV2OO,S2o=21O>2OO,所以堆放19层时，所剩钢管数最少为200-190=10.答案:B6解析：由题意得如1_给=2,A｛an｝是一个首项01=一7,公差d=2的等差数列.:.a｛+t72+-+6z17=S
11、7=17X(-7)+17^16X2=153.答M：153g+5〃=12,7解析:设数列｛a“｝的公差为d,则.解得d=2,ci=2,所以at
12、l=a｝+3d】十3d=12,(n—)d=2n.答案：2n8分析：d“=S“一S“_]⑺22),必须验证对“=1时是否也成立，否则通项公式只能用分段函数来表示.解:当斤=1时，67
13、=S
14、=12—4X1+1=—2;当n^2时，afi=Sn—Sn-i=(n2—4n+1)—[(n-1)2_4(n—1)+1]=2«—5.又G1H2X1—5,[-2,n=f则cin=
15、[2«—5,〃WN+.9分析：确定首项的符号，转化为求二次函数的最值.解：TS3=S]],••・3d]+*X3X(3—l)d=llG
16、+*XllX(ll—l)d.._2••d=—]3。1V0・SH=na+呗-l
17、).d=-討2+挣・••当n=l时，S”有最大值，即前7项和最大.10解：(1)设nmin后第一次相遇，依题意，有n(n—1),2n+2+5/2=70・整理得n2+13/?-140=0,解得n=7,z?=-20(舍去).第一次相遇是在开始运动后7min.(2)设mmin后第二次相遇，依题意有2加+—+5/77=3X70,整理得nf+3m—6X70=0.解得加=15,777=-28(舍去).第二次相遇是在开始运动后15min.n解析:当n=l时，di=Si=F—9=一8;当心2时,Q“=S“一S,厂]=2〃一1().又d]=-
