高中数学必修5《等差数列前n项和》说

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1、等差数列的前n项和（第一课时）说课稿一、教材分析1、教材地位与作用等差数列的前n项和是人教版数学必修5第二章的内容，是在学生学习了等差数列的概念和性质的基础上学习和研究的。在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：1.从特殊到一般的研究方法；2.等差数列的基本元表示；3.倒序相加求和。不仅得出了等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础，与数学课程的其它内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。因此，本节课内容在教材中处于非常重要的位置。2、教学重点、难点重点：等差数列

2、的前n项和公式难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路3、教学目标知识目标：掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。能力目标：通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题的能力。情感目标：通过公式的推导与简单应用，激发学生的求知欲，鼓励学生大胆尝试，培养学生敢于探索、创新的学习品质。二、教法分析教学过程主要分为问题呈现、探索与发现、知识应用三个阶段。探索与发现公式推导的思路既是是教学的重点，也是教学的难点。如果直接介绍“倒序相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学

3、生获得公式的推导方法。应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，采用设计变式题的教学手段，通过“选用公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。三、学法分析数学教育应当是数学再发现的教育。因此，我让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、归纳、思考、探索、交流、反思参与学习，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。四、教学过程1、问题呈现泰姬陵坐落于印度古都阿格，是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为纪念其爱妃所建，她宏伟壮观，纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷，成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰，图案之细致令人叫绝。传

4、说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层，奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？2、探索发现1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050问题1：图案中，第1层到第21层一共有多少颗宝石？问题2：求1到n的正整数之和。问题3：由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：进而推导出本节课的第一个公式，其中应用了等差数列的性质：3、公式应用例1、选用公式-----某长跑运动员７天里每天的训练量（单位：m）是：750080008500900095001000010500这位长跑运动

5、员７天共跑了多少米？例2、变用公式-----等差数列－10，－6，－2，2，…的前多少项的和为54？变式练习：例3、知三求二-----4、课堂小结5、作业布置必做题：课本52页，练习１、２、３；选做题：在等差数列中，板书设计：等差数列前n项和(一)1、倒序相加法： 2、等差数列前n项和公式： 例1.例2.例3.一、教学过程自我评价本节课教学过程的五个环节都是围绕教学目标而展开的。为了突出重点，我用传说设置问题情境，引导学生通过探究重现公式的形成过程。同时，我安排3道变式例题，通过“选用公式”、“变用公式”和“知三求二”三个层次以促进学生新的认知结构的形成。为了突破难点

6、，我在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。