人教版高中数学必修5《等差数列前n项和》教案及其分析

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时间:2018-07-09

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1、课题:等差数列的前n项和教材:人教版数学必修5一、教学目标知识目标:掌握等差数列前n项和公式,能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。能力目标:通过对公式的推导提高学生研究问题、分析问题、解决问题的能力。情感目标:通过公式的推导与简单应用,激发学生的求知欲,鼓励学生大胆尝试,培养学生敢于探索、创新的学习品质。二、教学重点、难点重点:等差数列的前n项和公式难点:获得等差数列的前n项和公式推导的思路三、教学方法与手段启发引导、合作学习、多媒体辅助等多种手段相结合四、教学过程1、问题呈现泰姬陵坐落于印度古都阿格,是十七世纪莫卧儿帝国皇帝沙杰罕为

2、纪念其爱妃所建,她宏伟壮观,纯白大理石砌建而成的主体建筑叫人心醉神迷,成为世界七大奇迹之一。陵寝以宝石镶饰,图案之细致令人叫绝。传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层,奢靡之程度,可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗?2、探索发现1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050问题1:图案中,第1层到第21层一共有多少颗宝石?问题2:求1到n的正整数之和。问题3:3、公式应用例1、选用公式某长跑运动员7天里每天的训练量(单位:m)是:7500800

3、08500900095001000010500这位长跑运动员7天共跑了多少米?例2、变用公式 等差数列-10,-6,-2,2,…的前多少项的和为54?变式练习:例3、知三求二4、课堂小结5、作业布置必做题:课本52页,练习1、2、3;选做题:在等差数列中,板书设计:等差数列前n项和(一)1、倒序相加法: 2、等差数列前n项和公式: 例1.例2.例3.教案说明一、教材分析:等差数列的前n项和是人教版数学必修5第二章的内容,是在学生学习了等差数列的概念和性质的基础上学习和研究的。在推导等差数列前n项和公式的过程中,采用了:1.从特殊到一般的

4、研究方法;2.等差数列的基本元表示;3.倒序相加求和。不仅得出了等差数列前n项和公式,而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发,也是一种常用的数学思想方法。等差数列前n项和是学习极限、微积分的基础,与数学课程的其它内容(函数、三角、不等式等)有着密切的联系。因此,本节课内容在教材中处于非常重要的位置。二、本节课的教法特点:《数学课程标准》强调,数学内容要按照“问题情境——探究发现——应用与拓展”的形式呈现,这样的呈现形式,其实也给教师组织教学提供了一个基本的模式。本节课以一个传说为问题情境,引导学生进行思考,目的是激发学生的学习兴

5、趣。同时,采用以问题驱动、层层铺垫,从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。课堂中设计了3道变式例题,通过通过“选用公式”、“变用公式”和“知三求二”三个层次促进学生新的认知结构的形成。三、本节课的预期效果:新课程标准与旧大纲相比较而言,更加重视过程。因此,本节课的一大重点在于如何引导学生探究并推导出等差数列前n项和公式,而不是由教师包办到底。通过本节课的学习,不仅要使学生会利用等差数列前n项和公式解决实际问题,更重要的意义在于让学生经历公式的形成与发展过程,提高学生分析问题、解决问题的能力,这才是新课标下教师应该传授的、学生应该掌握的

6、知识。课题:等差数列的前n项和(第一课时)参赛人:叶宇桦内附:1、等差数列的前n项和教案2、等差数列的前n项和教案说明3、等差数列的前n项和(第一课时)说课稿

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