《等差数列的前n项和》说课

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1、【课题】2.3等差数列前n项和说课稿【教材分析】●教学内容《等差数列前n项和》现行高中教材人教A版必修五第二章第二节“等差数列前n项和”的第一课时，主要内容是等差数列前n项和的推导过程和简单应用。●地位与作用本节对“等差数列前n项和”的推导，是在学生学习了等差数列通项公式的基础上进一步研究等差数列，其学习平台是学生已掌握等差数列的性质以及高斯求和法等相关知识。对本节的研究，为以后学习数列求和提供了一种重要的思想方法——倒序相加求和法，具有承上启下的重要作用。【学情分析】●知识基础：高一年级学生已掌握了函数

2、，数列等有关基础知识，并且在初中已了解特殊的数列求和。●认知水平与能力：高一学生已初步具有抽象逻辑思维能力，能在教师的引导下独立地解决问题。●任教班级学生特点：我班学生基础知识较扎实、思维较活跃，能够很好的掌握教材上的内容，能较好地应用数形结合的方法解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。自信心不足，渴望表现，渴望肯定【教学目标】依据教学大纲的教学要求，渗透新课标理念，并结合以上学情分析，我制定了如下教学目标：知识与技能（1）掌握等差数列前n项和公式;能熟练的运用公式。（2）掌握等差数列前n项和公

3、式的推导过程;（3）会简单运用等差数列的前n项和公式。过程与方法（1）通过对等差数列前n项和公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，培养观察、归纳、反思的能力；使学生经历公式的独立建构过程，构建以数的眼光看式子的数学素养；（2）通过对等差数列前n项和公式的推导过程,渗透倒序相加求和的数学方法；通过小组讨论学习，培养合作交流、独立思考等良好的个性品质.（3）通过运用公式的过程，渗透函数思想与方程的思想，提高学生类比化归、数形结合的能力。情感态度价值观学生通过对公式的自主探究，获得发现的成就感，逐步养成科

4、学严谨的学习态度，【教学重点】探索并掌握等差数列前n项和公式，学会用公式解决实际问题。【教学难点】等差数列前n项和公式的推导过程中渗透倒序相加的思想方法。【教学方法】“探究——发现”教学模式【教学手段】计算机、PPT、flash、导学案。教师的教法突出活动的组织设计与方法的引导。学生的学法突出探究、发现与交流。【教学过程设计】设计意图：根据著名心理学家桑代克的试误学习理论中的“准备律”，运用该情境，能够让学生在动机上做好准备，对所学内容产生兴趣，使学生在学习前处于对知识的“饥饿状态”，产生一个心理“缺口”

5、，从而激发学生产生弥合心理缺口的学习动力。教学流程设计创设情景,提出问题（3钟）“绝招”设计意图：新课程改革的理念之一就是学习方式的转变。现代学习方式的基本特征包括“体验性”，强调学生亲身去经历、去感悟。让学生从听老师讲推导转向学生自己动手进行数学表示、推导演算，体现“做数学（domathematics）”的现代数学教育理念。分组探究等差数列前n项和公式（11分钟）（18分钟）公式的认识与理解（4分钟）设计意图：新课标提出的三维目标中包括情感态度价值观目标。设计几何解释与问题解决，目的是使学生看到数学中的

6、公式反映了实际问题中的客观关系，是看得见摸得着的，纠正偏见“数学只是一些枯燥的公式、规定，没有什么实际的意义。”设计意图：根据桑代克的练习律与斯金纳的强化原理设计该练习，以巩固所学。可以让学生接触不同形式的问题，建立起以数的眼光看式子的整体观念，公式应用与议练活动（1）（11分钟）设计意图：一种方法：倒序相加法，两个公式：三种思想：特殊到一般的思想、数形结合的思想，强调公式的推导和运用整体代入的思想公式应用与议练活动（2）（8钟）设计意图：”学了数学公式可以用来解决实际问题。使学生体会到数学的应用价值，培

7、养学生的问题解决能力，从而构建起正确的数学观。画龙点睛（3钟）二、教学过程设计复习回顾——为公式的推导作铺垫1、 等差数列的通项公式： 2、 等差数列的性质（一）创设情景提出问题创设情境：通过小故事提供一个情境：孙悟空路过高老庄时．遇到下界为妖的天蓬元帅．一番大战之后，孙悟空将如意金箍棒变成很多根．压在猪八戒身上．具体排列如下：最上面第一层是1根，第二层是2根，第三层是3根，以此类推．一直压了100层．孙悟空说，只要猪八戒能算出他身上压了多少根金箍棒，可以放了他．请你帮猪八戒算一算，他身上压了多少根金箍棒

8、．首先认识一位伟大的数学家——高斯，然后提出问题：高斯是如何快速计算1+2+3+4+…..+100？设计意图：这一故事的情境创设，引发学生学习的兴趣，同时激发了学生的好奇心和求知欲，顺利引入新课。设计意图：把德国数学家高斯小时候的数学问题作为教学的出发点，引出等差数列的求和问题，激发了学生探究的兴趣和欲望，一下子就把课堂的学习气氛推向高潮。为了更好的了解高斯的首尾配对法，提出问题：图案中，第1层到第21层一共有多少根金箍棒？（