【新导学案】高中数学人教版必修四：141《正弦函数,余弦函数的图象》

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1、1.4.1《正弦函数，余弦函数的图象》导学案【学习目标】(1)利用单位圆中的三角函数线作出^=sinx,xeR的图象，明确图象的形状；(2)根据关系cosx=sin(x+-)，作=COSX,%GR的图象；(3)用“五点法”作出正弦•函数、余弦函数的简图，并利用图彖解决•一些冇关问题;【重点难点】重点：：“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的止弦函数图象；难点：运用儿何法画正弦函数图象。【学法指导】理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图.【知识链接】1.正、余弦函数定义：2.正弦线、余弦线：3.1°.止•弦函数y二sinx,xG［0,2n］的图象中，五个关键点是：.、、

2、、—2。.作y=COSX在［0,2龙］上的图象时,五个关键点是—、—、_、、_.步骤：,，.三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还冇哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容【学习过程】1..创设情境:问题1：三角函数的従义及实质？三角函数线的作法和作用？问题2：根据以往学习函数的经验，你准备采取什么方法•作岀正弦函数的图象？作图过程中有什么困难？2.探究新知：问题一：如何作出金知xrWgNj的图像呢?问题二：如何得到》=五&xgR的图彖?问题三：这个方法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数的图象呢?组织学生描出这五个点，并用光滑的曲线连接起来，很口然得到函数

3、的简图，称为“五点法”作图。“五点法”作图可由师生共同完成小结作图步骤：思考：如何快速做出余弦函数图像？例1、画出下列函数的简图：y=l+sinx,xe(0,2ji)解析：利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线变式训练：y=—cosx,xe(0,2n〕【学习反思】1、•数•学知识:2、数学思想方法：【基础达标】画出下列函数的简图：(1)y二Is加d，思考：可用什么方法得到，=回"的图像?【拓展提升】1.用五点法作y=2sinx,xe[0,2^]的图象2.结合图•象，判断方程sinx=x的实数解的个数3.分别利用函数的图彖和三和函数线两种方法，求满足下列条件的x的集合:(l

4、)sinx>—;(2)cos兀5丄,(0

5、、腕关节运动幅度大，能增强手指、手腕的灵活性，有利于他们写字水平的持续提高。这使我意识到，写字必须做到以下几点：一、提高对练字重要性的认识。写字不仅能培养我们认真、细心的良好习惯，勤奋、刻苦的精神，健康、高雅的情趣，还能促进自己的注意力、观察力、意志力、审美力的发展。二、能使我的写字姿势得到训练。握笔姿势和坐姿是否正确，不但会影响字的美观和书写的速度，而且会影响自己的视力和身体的正常发育。写字时随时提醒自己写字时要做到“三个一”（眼离书本一尺远，胸离书桌一拳远，手离笔尖一寸远）。有意识地注意纠正自己的姿势，并持之以恒。逐渐地，这样就能保持正确、良好的写字姿1I2L

6、】一314<85三、做

7、好进行自我评价。及时进行自评可以增强自己的兴趣和积极性，找出自己的缺点。在自我评价后，要找爸爸妈妈进行检查和督导，让大人谈谈哪些字写得好，好在哪里；哪些字写得不好，为什么没有写好。和家长共同评价、交流写字积极性会更高。能04-?1A11匕一乡一11仇―••r口奇四、在家长的鼓励和表扬下认真练习。练字是需要长时间坚持的，有时会觉得进步很慢，因而想弃练字。这时，我们要知道自己的练习是有成绩的，字是有明显进步的。这样，就会体会到成就感，也就会坚持练下去。在老师的帮助下，自己的努力下我的写字水平也提高了许1&11IU9—IT1<144111A!A1戸109—21厶141方-少附灿L中心小学每周例

8、会教师谈课改体会（2016-2017学年第二学期）主题：《“问题》学生”应如何正确引主讲人：2017年1月15H内容每个学校，每个班级,都存在着一些学习成绩和品德行为都比较差的学生。我们叫这样的学生为问题学生。问题学生的形成原因是多方面的。针对这样的学生我们大部分老师的态度是恨铁不成钢。轻则表情严肃，不苟言笑，用我们的严厉维护着〃师道尊严〃，问题学生在班级里虽然不多，但他会经常给你找事、惹事z如果做不好问题学生的转化工作z许多时候我