高中数学必修四141正弦函数,余弦函数的图象导学案

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象（A层学案）学习目标：（1）理解并掌握作正弦函数图象的方法，会用五点法作正余弦函数简图.（2）能够利用图像解决有关问题重点：“五点法”1師长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图彖；难点：运用几何法画正弦函数图象。一、课前预习案1.正弦曲线、余弦曲线定义：正弦函数y=sinjv（jvWR）和余弦函数y=cosjt（jvWR）的图象分别叫做⑴7tt5tt3tt『"2"T1尸cosx^xER曲线和曲线.图象如图所示。tv3tt2~2⑵2.“五点法”画图（1）止弦函数y=sinx,xw［0,2;r］的图象中，五个

2、关键点7E•、、、（2）作y=cos兀在［0,2订上的图象时，五个关键点是x的图象向平移寸个单位长度即可・二、课内探究案知识点一利用“五点法”作正、余弦函数的图象例1•用"五点法”作函数尸1+sinx,x^.［0,2n］的简图变式练习(Ji)1•用“五点法”作函数y=cos^——J在［0,2兀］周期内的图像知识点二解简单三角方程、不等式例2・写出不等式sin/Mg的解集.变式练习1.已知(0,2n),在同一坐标系中，画出y=sinx和y=cosx的图象,并由图象求岀使sinXcos%成立的％的取值范围是()C.(兀，2n)/、JIf5n

3、)B.0,u「2nk4zI4丿5‘5ji3Ji)D.u(、4，2丿2.函数y=p2cosx—y/2的定义域是三、当堂检测1.用五点法作y=2sinx,xg[0,2龙]的图象.2.求满足下列条件的x的集合:1(2)cos兀5—,(0vx<—).3•函数y=cosx+

4、cosxxe[0,2ji]的大致图象为(21y「”TOK2n3nT2nxy2B71/fon72nx4.函数y=sin/(^eR)图象的一条对称轴是()A./轴B.y轴C.直线尸xD.直线x=5.如果[0,2ji],贝ij函数y=Qsin匚+Q—cos/的定义域为(ji3n

5、JIA.[0,Ji]B.2'2C.亍716-函数尸古予的定义域为7.设0Wj^2兀，且

6、cosx—sinx=sinx—cosx,则x的取值范围为【选做题】&求函数f{x)=lcosx+1g(8x—/)的定义域.9.分别作出下列函数的图象.(2)y=sin

7、x

8、,xWR.(l)y=

9、sin划,xWR；