141正弦函数、余弦函数的图象学案

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1、课题：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案教学目标：1.要求学生了解用单位圆中的正弦线画!11正弦函数的图彖.2.学会用诱导公式，平移正弦曲线获得余弦函数图象.3.通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象.教学重点：正弦函数、余弦函数的图彖.教学难点：」］：弦函数与余弦函数图彖间的关系.【教学过程】一、预习提案（课前完成）1.用描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？问题：如何作出y=sinx9x［0,2/?］的图象.⑴列表07C~671冗~22/r35兀6717兀64兀33兀25/r31h62兀sinx⑵描点4（3）连线正弦线：余弦线：正切线：2.血a、co

2、sa＞仏死。的几何意义.（三角函数线）3•预习教材p30…p33二、讲授新课1、利用正弦线作出比较精确的正弦函数图象（其屮xl［0,2/;］）第一步：先作单位圆，把十二等分；第二步：十二等分后得0,-,兰,£,・・・2兀等角，作出相应的正弦线；632第三步:将x轴上从0到2兀一段分成12等份（271^6.28）；第四步：取点，平移正弦线，使起点与x轴上的点重合；第五步：用光滑的曲线把上述正弦线的终点连接起来，得y=sinx,xe［0,2ti］的图象;问题:如何作出y=sinx,x/?的图象.2.五点作图法在精确度要求不是太高时，要作出y=sinx,x[0,2/7

3、]的图象，只需先找出五个关键点,,,,.然后用光滑曲线将它们连接起來，就得到两数的简图，这种方法称为“五点作图法”.3.余弦函数的图象问题：如何作岀y=cosx的图象引导学生从简谐振动的图象的名称“正弦曲线”或“余弦曲线”出发，可以利用正弦111!厂A•E0B•CD余弦曲线线与适当的图形变换得到余弦函数的图象.由诱导公式六，，所以,可以通过将疋弦函数y=sin兀，兀R的图彖向左平移7T竺个单位长度而得2到.探究：在函数y=cosx,x[0,2/;]的图象上的“五点”关键点:（0,1）,（彳，0）,仗，—1）,（耳，0）,（2龙，1）.三.例题讲解例1:画出下列函

4、数的简图：(1)y=l+sinx,x[0,2刃；(2)y=-cosx,兀[0,2p]三.小结：1.正弦曲线、余弦曲线作法:几何作图法（三角函数线）描点法（五点法）图象变换法2•正弦曲线和余弦曲线之间的区别与联系；3•注意与诱导公式、三角函数线等知识的联系；4•巩固图象变换的规律：对自变量x“左加右减”，对函数值f(x)“上加下减”.五.作业：P34练习1,2；P习题1.4(人组)1.