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《141正弦函数、余弦函数的图象(一)龙清华》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题名称：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课程模块及章节：必修四第一章（第一课时）I教学背景分析（一）课标的理解与把握了解正眩函数图象的来历，并会用“五点法”画出正眩函数的图象及正眩函数图象的简单应用.（二）教材分析：《正弦函数的图象》是高屮新教材人教A版必修四的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线知识的基础上，来研究正余弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图彖与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正眩型函数》=上金（*-耐的图象的知识基础和方法准备。因此，本节的学习在全章中乃至整个函
2、数的学习中具有极其重要的地位与作用。本节共分两个课时，本课为第一课时，主要是利用正弦线画岀庁=皿儿xe[azff1的图彖，考察图象的特点，用“五点作图法”画简图，为了使学生对研究的问题和方法先有一个概括性的认识，教科书在本节开头用了一段引导性语言.教学中应当对这段话给予充分重视，可以先引导学生冋顾《数学1》屮研究过哪些函数性质，然后说明可以在过去研究函数的经验的指导下研究三角函数的性质，并要特别注意思考三角函数的特殊性周而复始的变化规律.为了使学生对三角函数图象有一个直观的认识，教科书利用单摆做简谐振动的实验引出正弦函数、余弦函数的图象.教学中，可以让学生亲自动手做实
3、验，也可以由教师做演示实验，只要学生能够对正弦曲线、余弦曲线有一个直观的印象就算达到目的.另外，由于受实验条件及操作过程的影响，得到的图象很可能是不标准的.在简谐振动试验的基础上，教学中应先介绍用正弦线作比较精确的正弦函数图彖的方法，才能从图象上观察到某些点是关键点，再讲“五点法”作简图.（三）学情分析：“授人以鱼，不如授人以渔”，最有价值的知识是关于方法的知识。学生作为教学活动的主题，在学习过程中的参与状态和参与度是影响教学效果最重要的因素。在教法学法方面，采用启发式、探讨式的教学方法，引导学生自主探究，合作交流。教师创造疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发点拨
4、，学生以自己的努力找到了解决问题的方法。教学目标1.知识与技能(1)利用单位圆中的三角函数线作11!sinx,xeR的图象，明确图象的形状.(2)用“五点法”作出正弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题.2.过程与方法(1)通过利用单位圆中的三角函数线作出正眩函数的图象的过程，让学生体验、理解数形结合这一重要思想方法.(2)通过“五点法”作正弦函数的图彖，使学生理解并学握这一个作函数简图的基木方法.3.情感、态度与价值观通过作正弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神.教学重点和难点重点：正弦函数图象的作法.难点：“五点法”作正弦函数的图象.教学准备、
5、教学资源和主要教学方法采用启发式、探讨式的教学方法，引导学生自主探究，合作交流。教学过程教学环节教师为主的活动学生为主的活动设计意图导入新课【问题导思】1.用描点法画y=sinx在［0,2刃上的图象如何操作？难点是什么？2.如何精确地得出y=sinx在［0,2兀］上的图象？【提示】利用正弦线平移作图.1.可以利用单位圆中的正眩线作y=sin兀，［0,2k］的图象.2.尸sinx,［0,2tc］的图象向左、左平行移动(每次2兀个单位长度)，就可以得到止弦函数)=sin兀，xeR的图象.7丫寸论、交流。说出自己的看法。1.列表取值、描点、连线、难点在取值.2.利用止弦线平
6、移作图.激发学生学习的激情.n标引板在黑板的右上角，并对目标进行解读活动导学1•可以利用单位圆中的正弦线作y=sinx,疋［0,2兀］的图象.2.y=sinx,［0,2n］的图象向左、卷平行移动（每次2兀个单位长度），就可以得到正弦函数y=sinx,x^R的图象.3.你认为哪些点是y=sinX,炸［0,2刃图象上的关键点？画正弦函数图象的五点：(0.0)s(申,1)、(7T0）、（y，一1八(2n,0)例用“五点法”作出下列函数的简图.0n27C3nT2兀sinx010-10l+2sinx131-11y=l+2sinx,兀W[0,2兀]在直角坐标系中描出五点（0,1）
7、,（务3）,（7T,l）（y,-1）,（2ti,1）,然后用光滑曲线顺次连接起来，就得到y=l+2sinx,x^［0,2n］的图象.最咼点、最低点及图象与兀轴的三个交占八、、•在［0,2tt］上找出五个关键点，用光滑的曲线连接即可.自主解答规律方法1.“五点法”是作三角函数图象的常用方法，“五点”即函数图象最高点、最低点、与x轴的交点.2.列表、描点、连线是“五点法”作图过程中的三个基本环节，注意用光滑的曲线连接五个关键点.变式训练利用五点作图法按画出y=2sinx,兀丘［0,2兀］的简图.【解】按五个关键点列表：X0兀27C3兀T2n2sinx02
