正弦函数余弦函数图象学案.doc

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1、1.4.1正弦函数、余弦函数的图象课型：新授编号：20170214编写教师：袁墩水备课组长：袁墩水教师寄语：探索是数学教学的生命线_________布鲁纳学习目标：（一）知识目标：1会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；2、会用正弦函数的图象平移作余弦函数的图象；3、掌握五点法画正弦函数的图象和余弦函数的图象。（二）能力目标：1、通过本节课教学培养同学们分析问题和解决问题的能力，2、培养学生的数形结合的数学思想。（三）情感目标1、渗透由特殊到一般、从一般到特殊的辩证思想；2、培养严谨的科学精神。学习重点：正弦函数、余弦函数的图象。难点：将单位圆中的正弦线通过平移转化为正弦函数图象上

2、的点；正弦函数与余弦函数图象之间的关系。学习过程：一、复习回顾：作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：xyOxyOxyO①②③xyOxy④⑤4二、新知探究：三角函数的定义：实数集与角的集合之间建立了一个一一对应的关系，我们把函数或（）叫做正弦函数（或余弦函数），其定义域为。探究一、正弦函数图象的画法1.代数法（描点法）：作出正弦的图像（1）用描点法作图：(1)列表(2)描点(3)连线xy1--1-----2.几何法：问题1　如何精确的作出点C？问题2　能否借用作点C的方法，作出的图像呢？问题3　如何得到的图象？yxo3.观察图象（正弦曲线），说明正弦函数图象的特点：①由于正弦函数y=

3、sinx中的x可以取一切实数，所以正弦函数图象向两侧。②正弦函数y=sinx图象总在直线和之间运动。44、观察正弦函数y=sinx,x[0,2]的图象，找到起关键作用的五个点：探究二、余弦函数图象的画法交流讨论：如何画出余弦函数的图象？法1：法2：法3：1--1-----思考：把正弦函数、余弦函数的图象画在同一个坐标系中并仔细观察，它们的图象有何异同点？探究三五点作图法思考：分别从的图象和的图象上找出影响图象变化的关键点，这些点有什么特点？总结出“五点法作图”的步骤。用“五点法”分别作出，及，的图象。例1．画出下列函数的简图4（1）y=sinx+1,x∈[0,2π]（2）y=－cos

4、x,x∈[0,2π]xyxy思考：能否从函数图象变换的角度，由函数，的图象来得到，的图象？同样的，能否由函数，的图象得到函数，的图象？三、训练提高例2、作出下列函数的简图（五点法作图）1、xy2、y=2sinx,x∈[0,2π]xy拓展提高：、用“五点作图法”作出下列函数的简图;（1）(2)y=2cos(2x-)(3)y=2sin(x-)+1自主小结：（1）今天我们学习了作正弦函数、余弦函数图象的哪些方法？（2）学习了什么样的数学思想？三、课堂小结1、会用“五点法”作图熟练地画出一些较简单的函数图象.2、关键点是指图象的最高点，最低点及与x轴的交点。四、作业布置习题1.4A组第1题4