【新导学案】高中数学人教版必修四:1.4.1《正弦函数,余弦函数的图象》

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1、1.4.1《正弦函数,余弦函数的图象》导学案【学习目标】(1)利用单位圆中的三角函数线作出的图象,明确图象的形状;(2)根据关系,作出的图象;(3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图,并利用图象解决一些有关问题;[来源:学§科§网Z§X§X§K]【重点难点】重点::“五点法”画长度为一个周期的闭区间上的正弦函数图象;难点:运用几何法画正弦函数图象。【学法指导】理解并掌握作正弦函数图象的方法,会用五点法作正余弦函数简图.【知识链接】1.正、余弦函数定义:____________________2.正弦线、余弦线:_____

2、_________________________3.10.正弦函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象中,五个关键点是:、、 、 、 .20.作在上的图象时,五个关键点是、、 、 、 .步骤:_____________,_______________,____________________.三、提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容[来源:学科网ZXXK]【学习过程】1.创设情境:问题1:三角函数的定义及实质?三角函数线的作法和作用?问题2:根据以往学习函数的经验,你准备采取

3、什么方法作出正弦函数的图象?作图过程中有什么困难?2.探究新知:问题一:如何 作出的图像呢? 问题二:如何得到的图象? 问题三:这个方法作图象,虽然比较精确,但不太实用,如何快捷地画出正弦函数的图象呢?组织学生描出这五个点,并用光滑的曲线连接起来,很自然得到函数的简图,称为“五点法”作图。“五点法”作图可由师生共同完成小结作图步骤:思考:如何快速做出余弦函数图像?例1、画出下列函数的简图:y=1+sinx,x∈〔0,2π〕解析:利用五点作图法按照如下步骤处理1、列表2、描点3、连线变式训练:y=-cosx,x∈〔0,2π〕[来

4、源:学科网ZXXK]【学习反思】1、数学知识:2、数学思想方法:【基础达标】画出下列函数的简图:(1)y=

5、sinx

6、,(2)y=sin

7、x

8、思考:可用什么方法得到的图像?【拓展提升】1.用五点法作的图象.2. 结合图象,判断方程的实数解的个数.3.分别利用函数的图象和三角函数线两种方法,求满足下列条件的x的集合:[来源:学,科,网][来源:Zxxk.Com]亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!成绩肯定会很理想的,在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来,学以致用!在考试的过程中也要

9、养成仔细阅读,认真审题,努力思考,以最好的状态考出好成绩!你有没有做到这些呢?是不是又忘了检查了?快去再检查一下刚完成的试卷吧!

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