学习内容1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案

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1、学习内容：1.4.1正弦函数、余弦函数的图象导学案恩施市一中数学组马玲【课程学习目标】（一）【知识技能目标】1、利用几何意义（正弦线）作出的图象，明确图象的形状；2、根据公式利用图象变换作出的图象；3、会用“五点作图法”作出正弦函数、余弦函数的简图。（二）【情感与态度价值观】通过本节课的学习让学生体会数学中的图形美，.培养学生的作图技能，加深数形结合思想的认识；同时培养学生的转化化归能力及数学思维的严谨性。（三）【过程与方法】学习过程：引→探→导→学→议→练→延。学习方法：导学案导引，小组合作探究，小组交流展示，群体质疑，小组归纳提

2、练，拓展延伸。培养学生自主学习能力和创新意识（四）【教学重点及难点】【教学重点】能熟练应用“五点作图法”作出正弦、余弦函数图象；【教学难点】利用正弦线画正弦函数的图像；利用图象平移作余弦函数的图象。.教学过程：一、复习回顾：（温故而知新,自主学习）1、三角函数的定义设是一个任意角，它的与交于点P（x，y），分别对，对应的值定义如下：=，=，它们都是以为自变量，以单位圆上的点的为函数值的函数，分别称为正弦函数、余弦函数。而我们习惯以为自变量，以为函数值，改写后，我们把叫正弦函数，把叫余弦函数，其定义域是,且自变量必须是制。2、三角函数

3、的几何意义，如图在单位圆中：其中，sinα=cosα=4二、探求新知（知识就是力量）●探究点（一）正弦函数的图像问题1、作一个函数图像的方法？问题2、试在下面左边坐标系内描点，你觉得精确吗？能否用几何意义（正弦线）代替作图方法？试用几何意义在右边坐标系内描点。※课后题、在下面坐标系内，利用正弦函数的几何意义画的图象.（1）过单位圆上的各点作x轴的垂线可以得到对应于各角的正弦线。（2）找横坐标：把x轴上[0，2π]这一段分成12等份。（3）找纵坐标：将正弦线对应平移，即可作出相应的12个点。（4）连线：用平滑的曲线将12个点依次从左到

4、右连接起来，即得的图象●探究点（二）：余弦函数的图像问题1、余弦函数必须用几何意义作图吗？能否利用前面学过的诱导公式找到正弦、余弦的关系，然后利用正弦函数图象作图？问题2、归纳正弦、余弦图象的作法。关键先作出哪个范围的图象？4●探究点（三）：抓住图像特殊点，快速作简图------“五点作图法”1、y=sinx①列表x    sinx     ②描点③连线再向左右两边延伸即可得y=sinx（）的图像2、余弦曲线y=cosx①列表x    cosx     ②描点③连线再向左右两边延伸即可得y=cosx（）的图像小结“五点作图法”的步骤

5、：※切记横坐标x分别为定值：三、知识与应用：画出下列函数的简图：（1）y=1+sinx，xÎ[0,2p]4x    sinx    y=1+sinx     （2）y=－cosx,x∈[0,2π]x    cosx    y=－cosx     【课堂小结】：1、知识点小结：本节课针对正弦、余弦函数学习了几种作图方法？2、运用了哪几种数学思想？（数形结合思想？分类讨论思想？转化与化归思想？函数与方程思想？）课后作业：教材P34练习1课后思考题：判断.方程的解有几个？自我反思各小组评价①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿4