【河南省】2017年中原名校高考模拟数学（理科）试卷（八）

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1、河南省2017年中原名校高考模拟数学(理科)试卷(八)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1-若集合A={yy=xi},B={xy=(x-l)}1则人〃=()A.[1,+8)B.(0,1)C.(h+oo)D.(-8,1)2.已知纯虚数z满足(l-2i)z=l+oi,则实数Q等于()A.-B.--C.-2D.2223.下列关于命题的说法错误的是()A.命题“若兀2_3兀+2=0,则"2”的逆否命题为“若"2,则3x+2h0”B.“。=2”是“函数/(x)=l

2、og„x在区间(0,+co)上为增函数”的充分不必要条件C.命题“若随机变量X〜N(l,4),P(XW0)=m,则P(01000,则」P:VhgN,2/z>10004.若等差数列{色}的公差为2,且冬是色与兔的等比中项，则该数列的前斤项和S“取最小值时，n的值等于()A.7B.6C.5D.45.中国古代数学著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器一一商鞅铜方升，其三视图如图所示(单位：寸•)，若兀取3,其儿何体体积为13.5(立方寸)，则图中x的为()A.

3、2.4B.1.8C.1.6D.1.26.^/(x)=x3+x(xeR),当0时,f(msinff)+f(l-m)>0恒成立,则实数加的取值范围是()A.(-°oJ)B.(fO)D.(0,1)7.(a>0上>0)的左焦点F(-GO)(c>0),切点为E,延长)FE交双曲线右支于点P,若OE=L(OF+OP),则双曲线的离心率为(2A.2厉B.厉C.—D.2XB.S=S+」nD.S=S+xn/输出s/8.如图是求样本心吃，…平均数工的程序框图，图小空白框中应填入的内容为（）XA.S=S+」109.设抛物线x2=4y的焦点为厂过点F作斜率

4、为£伙>0）的直线/与抛物线相交于A、B两点，且点P恰为皿的中点，过点P作兀轴的垂线与抛物线交于点M,若

5、MF

6、=4,则直线/的方程为（）A.y=2a/2x+1B.y=/3x+1C.y=^2x--D.y=2/3x+210.若直线尸1与函数/（X）=2sin2x的图像相交于点Pg）,<2（兀2，力），且

7、%,-%2

8、=—,则线段PQ与）C.-+73-23函数/（龙）的图像所圉成的图形面积是（A2兀/TA.—+J3311.己知函数/（x）=x2+m与函数g（x）=-In—-3x（xe［—,2］）的图像上至少存在一对关于兀轴对称的

9、点,则实数加的収值范围是（）［：+ln2,2］4F+ln2,2+ln214A.C.B.D.[2-In2,-+In2]4[2-In2,2112.已知函数/（切的实义域为R,其图像关于点（-L0）中心对称，其导函数为f（x）,当兀V—1时，（x+i）［/（x）4-a+iy*斤•则不等式vu-i）>/（o）的解集为（）A.（1,+°0）B.（y,—1）C.（一1,1）D.（-oo,-l）（1,+8）二、填空题设e,,e2,e3为单位向量，且©彳二丄勺+姐伙>0），若以向量％勺为两边的三角形的面积为丄，则£的值为214.亡二项展开式屮兀2的

10、系数为.x—歹2_114.设实数兀,y满足约束条件x+><4,目标函数z=3x-2y的最小值为-4,则z的最大值为y^a16.三、已知数列｛%｝满足=l,a2=2,an+2=（1+cos—K+sin—，则该数列的前21项的和为22解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.(12分)如图，在厶ABC中，点P在BC边上，ZPAC=60PC=2,AP+AC=4.(I)求ZACP；（II）若3"的面积是竽,求siSP.18.（12分）如图1,在直角梯形ABCD中，AD//BC.AB丄BC、BD丄DC

11、,点E是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD丄平面BCD,连接AE,AC,DE,得到如图2所示的几何体.（I）求证：AB丄平面ADC；（II）若AD=1,二面角C-AB-D的平面角的正切值为求二面角B-AD-E的余弦值.E2图119.（12分）我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程.某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并

12、以80岁为界限分成两个群体进行统讣，样本分布被制作成如图表：（1）若采取分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取16人进-步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（