2016年河南省中原名校高考数学冲刺仿真试卷（理科）解析版

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1、2016年河南省中原名校高考数学冲刺仿真试卷（理科）　一、选择题1．（5分）（2016•河南模拟）若复数z满足z（2+i）=3﹣5i，则复数z的实部为（　　）A．﹣B．﹣C．D．2．（5分）（2016•河南模拟）已知命题p：∀x∈N*，3x2﹣2x+5＞lnx，则￢p为（　　）A．∀x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnxB．∀x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnxC．∃x∈N*，3x2﹣2x+5＜lnxD．∃x∈N*，3x2﹣2x+5≤lnx3．（5分）（2016•河南模拟）已知cosα=，α∈（，2π），则sin（）的值为（　　）A．B．C．D．4．（5分）（2016

2、•河南模拟）为了加入大学的学生会，甲、乙两位大一新生分别在7个部门中选择4个进行面试，则他们所选的面试部门中，恰有3个相同的选法有（　　）种．A．210B．420C．630D．8405．（5分）（2016•河南模拟）小明在“欧洲七日游”的游玩中对某著名建筑物的景观记忆犹新，现绘制该建筑物的三视图如图所示，若网格纸上小正方形的边长为1，则小明绘制的建筑物的体积为（　　）A．16+8πB．64+8πC．64+D．16+6．（5分）（2016•河南模拟）已知抛物线C1：y=a（x+1）2﹣3过圆C2：x2+y2+4x﹣2y=0的圆心，将抛物线C1先向右平移1个单位，再

3、向上平移3个单位，得到抛物线C3，则直线l：x+16y﹣1=0与抛物线C3的位置关系为（　　）A．相交B．相切C．相离D．以上都有可能7．（5分）（2016•河南模拟）执行如图的程序框图，若输出的值为，则判断框中可以填（　　）A．i？B．i？C．i＞？D．i？8．（5分）（2016•河南模拟）已知边长为2的正六边形ABCDEF中，连接BE、CE，点G是线段BE上靠近B的四等分点，连接GF，则•=（　　）A．﹣6B．﹣9C．6D．99．（5分）（2016•河南模拟）已知函数f（x）=若关于x的方程f（x）+m=0有3个实数根，则实数m的取值范围为（　　）A．（1，

4、3）B．（﹣3，﹣1）C．（1，5）D．（﹣5，﹣1）10．（5分）（2016•河南模拟）已知在三棱锥P﹣ABC中，VP﹣ABC=，∠APC=，∠BPC=，PA⊥AC，PB⊥BC，且平面PAC⊥平面PBC，那么三棱锥P﹣ABC外接球的体积为（　　）A．B．C．D．11．（5分）（2016•河南模拟）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线分别为l1，l2，直线l：y=﹣x+c过双曲线C的右焦点F（c，0），且分别与直线l1，l2交于A，B两点，若=，则双曲线C的离心率为（　　）A．B．2C．4D．12．（5分）（2016•河南模拟）已知a∈R，若f（x）=

5、（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（　　）A．a＞0B．a≤1C．a＞1D．a≤0　二、填空题13．（5分）（2016•河南模拟）已知集合A={x

6、2x2﹣3x﹣5＜0}，B={x

7、y=log2（1﹣x）}，则A∩（∁RB）=______．14．（5分）（2016•河南模拟）已知实数x，y满足则的取值范围为______．15．（5分）（2016•河南模拟）已知（2x++a）6（a∈Z）的展开式中常数项为1，则（m+an）8的展开式中含m3n5的项的系数为______．16．（5分）（2016•河南模拟）已知△ABC中，∠BAC，∠AB

8、C，∠BCA所对的边分别为a，b，c，AD⊥BC且AD交BC于点D，AD=a，若≤m恒成立，则实数m的取值范围为______．　三、解答题17．（12分）（2016•河南模拟）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且=28，a3=9．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足=，求数列{an+bn}的前n项和Tn．18．（12分）（2016•河南模拟）将某商场A，B两个品牌店在某日14：00﹣18：00四个时段（每个小时作为一个时段）的客流量统计并绘制成如图所示的茎叶图．（1）若从B商场中任选2个时段的数据，求这2个时段的数据均多于A商场数据平均数

9、的概率；（2）从这8个数据中随机选取3个，设这3个数据中大于35的个数为X，求X的分布列和数学期望．19．（12分）（2016•河南模拟）多面体ABCDFE中，底面四边形ABCD为矩形，EF∥AD，AE=FD，FG=GD，AD=2AB=2EF=2，且四边形EADF的面积为．（1）判断直线BF与平面ACG的关系，并说明理由；（2）若平面EADF⊥平面ABCD，求平面FBC与平面ACG形成的锐二面角的余弦值．20．（12分）（2016•河南模拟）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（﹣2，3）．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C的右焦点作两条相互垂直

10、的直线l，m，且直线l交