《课堂新坐标》数学人教b版必修4作业：121三角函数的定义含解析

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1、褓広知能检测白上测ifKI一、选择题1・如果角a的终边经过点4一1,0),则不存在的是()A.sinaB・cosaC.tanaD・cotax【解析】兀=-1,y=0,r=1,.'-cota=~不存在.【答案】D2.已知角a终边经过P杏,

2、)贝IIcosa=(【解析】由三角函数定义可知，角么的终边与单位圆交点的横坐标为角a的余弦值,故cos【答案】B3.(2013-铜川高一检测)已知角a的终边过点P(—3,4),则sina+cosa=)D.Cl【解析】Tr=yjx2+y2=yj(-3)2+42=5,y+x.*•si

3、na+cosa=【答案】C4.(2013-周口高一检测)如果点P(sin9cos0,2cos&)位于第三象限，那么6在()sin<9cos<9<0【解析】由题意知],/-sin0>0且cos0<0,故&在第二[2cos3<0象限.【答案】B3.a是第二象限角，则sina,sin2a,sin号中必取正数的个数冇()A.0个B・1个C.2个D.3个【解析】Ta是第二象限角，即sina>0,兀・•・2fax+~^

4、n2a<0,sin号的正负不确定.综上知选B.【答案】B二、填空题4.已知角a的终边经过点(迈，一迈),则sina=,cosa=tana.【解析】由题意兀=迈，y=-^2,.*.r=2.ya/2x返》••sizj…2'cos—厂2'tana=x=_1-【答案】-半半-15.当。为第二象限时，黔-黑的值是【解析】因为。为第二象限角，所以黔=1,性決=一1・oil!(XVUo(X【答案】26.角a的终边上有一点M(q,a),qWR且qHO,则sina的值为【解析】当a〉0时，r=yla2+a2=yf2a,sina=^

5、=当<00寸，厂=寸/+/=一迈q,sina=^=-=-•••sina=【答案】2・三、解答题3.判断F列各式的符号.(1)sin105°-cos230°；(2)sin240°-sin300°；心、16兀.(3)cos-^-sin7T；(4)cos4cos5.【解】(l)T105。是第二象限角,•••sin105°>0,又V230°是第三象限角，•••cos230°<0,Asin105°cos230°<0.⑵・・・240。是第三象限角,Asin240°<0;又•/300°是第四象限角，•••sin300。<0,A

6、sin240°-sin300°>0.(3)•/sin兀=0.16.•'•COS丁7TSin71=0.(4)・.・4是第三象限角，Acos4<0,又•・•5是第四象限角,•'•cos5>0,•'•cos4-cos5<0.3.求下列函数的定义域:(1)/(x)=y]cosxcotx；(2)/(x)=lgsin2x+y/x+y/3—x.【解】⑴由cosx-cot0得Jcosx^O,Jcos兀WO,[cota[cotxWO,2kit

7、lkii0,vxNO,<3一兀$0,2he<2x<2kn+兀(k€Z),.•.

8、0

9、0鬥=帧，求加一〃的值.【解】由题意，P(m,/?)是角a终边上一点・ysina=rn*0,终边•又角a的终边与y=3x重合，故z?=3加V

10、0,A/7?<0,由0P=QT5,则m2+w2=10,10m2=10,m2=1,/•m=~,由n=3m,n=—3,/.m—n=—1—(―3)=乙