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《《课堂新坐标》数学人教b版必修4作业：23平面向量的数量积（1-2课时）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、tl上测评XI一、选择题1.
2、a
3、=l,
4、创=2,c=a+b^c丄a,则a与方的夹角为（）A.30°B.60°C.120°D.150°【解析】c丄a,设a与〃的夹角为0,则(a+ba=0,所以(T+ab=0,所以a2+
5、a
6、
7、6
8、cos0=0,则1+2cos0=0,所以cos&=-所以0=120。.故选C.【答案】C2.若向量a与方的夹角为60°,
9、创=4,且(a+2b)a-3b)=-729则a的模为()A.2B.4C・6D・12【解析】*•*(a+2b)(a-3b)-a2-ab-662=
10、a
11、2-a[bcos60°-6
12、Z>
13、2=
14、a
15、2-2a-96=-72,.-.
16、a
17、2-2
18、
19、a
20、-24=0,•■-a=6.【答案】C3.若加hWO,则加与/z的夹角0的取值范围是（）兀A.[0,TI兀D.[0,寸B.[㊁，7T)【解析】兀Am[cos0^0,・IcosOWO,••迈W0W7T.【答案】CC.［申，兀］4./XABC中，ABAC<0,则△/〃
21、OA-OC)=0,即OBCA=0,则為丄同理血丄荒，冼丄越.所以O是N4BC的垂心.【答案】B二、填空题6.己知
22、a
23、=8,e为单位向量，〃与e的夹角为150。，则a在e方向上的射彫为.【解析】a在€方向上的射影为
24、a
25、cos150°=8X(-¥)=-4羽.【答案】一4筋7.已知a丄方，阀=2,
26、切=3,且3a+2b与Na_b垂直，则久等于.【解析】*•*(3a+2b)丄(Aa-b)・・・@_〃)・(3a+2盯=0,3Aa2+(2A-3)ab-2b2=0.又
27、a
28、=2,
29、创=3,a丄方，A12A+(2z-3)X2X3Xcos90°-18=0,•••⑵-18=0,…3••八73【答案】
30、8.已
31、知a=b=c=lf且满足3a+mb+lc=09其中a与b的夹角为60。,则实数加=・【解析】T3a+加方+7c=0,/.3a--/nb=—7c,・・・(3a+M〃)2=(-7c)2,化简得9+m2+Gmab=49.19又ab=
32、a
33、
34、6
35、cos60°=㊁，M+3m-40=0,解得m=5或加=-&【答案】5或一8三、解答题9・已知
36、«
37、=3,0
38、=6,当®a//b,②°丄方，③a与方的夹角是60。时，分别求ab.【解】①当aIIb时，若a与b同向，则它们的夹角＜7=0°,'ab=
39、a
40、
41、〃
42、cosO°=3X6X1=18;若a与方反向，则它们的夹角0=180。,—
43、啪
44、cos180°
45、=3X6X(-1)=-18.②当a丄方时，它们的夹角0=90。,'•ab=0.③当a与方的夹角是60。时，有ab=
46、a
47、
48、6
49、cos60°=3X6X^=9.10.已知向量a、b的长度
50、a
51、=4,b=2.⑴若a、方的夹角为120°,求
52、3a-4*
53、；(2)若
54、a+方
55、=2羽，求a与方的夹角&【解】(l)ab=
56、a
57、
58、创cos120°=4X2X(-
59、)=-4.又卩a-46
60、2=(3«-4b)2=9a2-24ab+16&2=9X42-24X(-4)+16X2—304,••・卩a_4b=4V19.(2)J
61、a+6
62、2=(a+b)2=a2+2ab+b2=42+lab+22=(2^3)2,「•ab=
63、一4,•'•cos0=ab-44X2=又&€[0,tt]>使得a10.已知a丄b,且
64、a
65、=2,b=lf若有两个不同时为零的实数匕+(t~3)b与一ka+tb垂肓，试求A:的最小值.【解】Ta丄方，二。•方=0,又由已知得[a+(/-3)切・(-ka+tb)=0,.•・一ka2+t(t-3)b2=0.•••阀=2,
66、创=1,・•・_4£+血_3)=0・・•・k=-3r)=*一
67、)2-執工0)・39故当"刖寸，k取最小值-話.
