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《242平面向量数量积的坐标表示、模、夹角作业word版含解析高中数学人教a版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!.-lX3+x^0,=・\a=p(l)'+3=2.2.已知向量鬲=(2,2),商=(4,1),点P在x轴上，且使力•丽有最小值，则点P的坐标为()A.(一3,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)解析：选C.设P(x,0),贝UP=(x-2,-2),BP=(x-4,一1),所以APBP=(x~2)(x~4)+2=/-6x+1
2、0,当x=3时，乔莎取最小值，故戶(3,0),故选C.CA=b,AB=c,且满足：
3、a
4、=l,
5、b
6、=2,
7、c
8、=G则ab+bc3.在ZViBC中，BC=a.A.4C.~4BjD.-1V
9、a
10、=l,
11、b
12、=2,
13、c
14、=J§,冃・BC丄必，以恥，BC为心尹轴建立坐标系，则B(0,0),+cs的值为()解析：选C.在中，：・厶ABC为直角三角形，4厝,0),C(0,l),:.a=BC=(0,l)fb=CA=(y[3,一1),c=AB=(-y[3,0),.a9b+b9c+a9c=—1—3+0=—4.4.己知点4(一1,1),3(1,2),C(_2,-1),D(3,4),则向
15、量曲在CD方向上的投影为()a•23^15_2A竝D.ca•2解析：选A.M=(2，1),CD=(5,5),
16、&)
17、=5迈，故乔在&)方向上的投影为型罕=耳CD5.在四边形/BCD中，/C=(l,2),A.^5C.5BD=(—4,2)，则该四边形的面积为()B.2^/5D.10解析：选C./C3Q=(l,2)・(一4,2)=0,故/C丄3D故四边形MCD的对角线互相垂直，面积S=*・AC-Bb=^Xyj5X2y[5=5.6.己知a=(0,1),Z＞=(1,1),且(a+肋)丄a,则实数久的值是.且a与方的夹角为锐角，则2的取值范围是•力＞0,且a与D不共线同
18、向.由a力＞00—3久+106因此久的取值范圉是久＜¥且解析：由(a+")丄a,得(a+久b)s=0,即(久，1+对・(0,1)=0,.*.1+2=0,答案：-17.已知伉=(久，2),方=(一3,5),解析：由于a与方的夹角为锐角，5’＞0,解得久＜学当向IHa与〃共线时，得5久=—6,得a=—答案：⑺久＜¥且幺工一£}6.已知向量a=(l,2),b=(—2,-4),
19、c
20、=G若(a+"c=
21、,则a与c的夹角大小为解析：a+方=(一1,—2),
22、a
23、=G设c=(jgy)9而(a--b)c=^.x+2y=—y_5a，c21又•:ac=x+2y,设a与c的夹角为0,贝
24、0cos^=j^[=_=~2-又丁&丘卩。，^0°],/.&=120。.答案:120°6.已知向量“=(1,2),b=(—3,4).⑴求a+b与a—b的夹角；(一2,6)・(4,一2)—20•740X^20~V4OXV2O(2)若a丄(a+劝)，求实数久的值.解：(l)Va=(l,2),方=(一3,4),・：a+方=(—2,6),a—〃=(4,—2),二cos〈a+b,a—b)=_亚~2・又T{a+b,a—b)G[0,兀],〈a+〃，a~b)=乎.(2)当a丄(a+肋)时,0(卄肋)=0,.(1,2)-(1-3A,2+4A)=0,则1一32+4+82=0,・・・2=—
25、1.7.平面内有向量鬲=(1,7),厉=(5,1),方=(2,1),点M(x,尹)为直线0尸上的一动点.(1)用只含尹的代数式表示加的坐标；⑵求滋・A花的最小值，并写出此时加的坐标.解：(1)设筋=(x,y),因为点M在直线OP上，所以向量而与乔共线.又5>=(2,1),则x—2y=0,即x=2yf所以OM=(2yfy)・(2)因为讪=OA-OM=(<-2y,l-y)fMB=OB-OM=(5-2y,-y)f所以必MB=(~2)0(5一2尹)+(7-y)(l~y)=5y2~20y+2=5©_2)2_8,所以当y=2时，必•励取最小值一8,此时筋=(4,2).[B.
26、能力提升]1.已知a=(5,4),〃=(3,2),则与2a~3b平行的单位向量为()A，雷萼)B.嗇爭或(一亨，普)C.(李普)或(—誓,爭解析：选B.可知2a—3b=(l,2),设所求的向HI的坐标为(x,尹)，根据题意有2x=yfylx2+y2=lf故选B.如图是函数y=tan(^x-^)的部分图象，则丽•厉1等于(A.4C.2B.-4B.-2解析：选B.令tan(^x—^)=1,结合图象可得兀=3,即5(3,1).令tan(务:一申)=0,结合图象可得x=2,即力(2,0),从而丽=(3,1),£4=(-1,-1),OBBA=~4,
