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《《课堂新坐标》高二数学人教b版选修2-2单元检测：第二章推理与证明含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、综合检测（二）第二章推理与证明（时间90分钟，满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项屮，只有一项是符合题目要求的）1.（2013•开封高二检测）根据偶函数定义可推得“函数,/（x）=x2在R上是偶函数”的推理过程是（）A.归纳推理B.类比推理C.演绎推理D•非以上答案【解析】根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C.【答案】C2.下而四个推理不是合情推理的是（）A.由圆的性质类比推出球的有关性质B.由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是NO。，归纳出所有三角形的内角和都是180°C.某次考试张军的成
2、绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分D.蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的【解析】A是类比推理，B、D是归纳推理，C不是合情推理.【答案】C3.设"为正整数，./（刃）=1+*+*计算得/（2）=
3、,./（4）＞2,人6）＞
4、,7金）＞3,Al0）＞y观察上述结果，可推测出一般结论为（）”+2〃+2A..几2/7）=丁B.人2〃）＞丁C../(2力2n+2【解析】观察所给不等式，不等式左边是7(2/7),右边是一厂，故选C・【答案】C1.(2013-厦门高二检测)已知数列｛给｝的前n项和为S”,且如=1
5、,S„=n2afl(nWN+),可归纳猜想出S〃的表达式为()B.3n—1巾+12〃+1C•&+2…2nD'n+2【解析1由di=1,得41+=2%2,•1c4■・Q2=亍S2=y.136••的一6'上一2一4'又1+3+6+=16%得°4=需,由S广
6、,52=
7、S3諾,S4=£可以猜想Sn=3n+1【答案】A1/14x5.（2013-广州高二检测）已知x>0,由彳、等式兀+-$2、/兀•一=2,x+p=^+X1XXZ号+号23］雳壬=3，…，可以推出结论:x+号勿+1（“WN卜），则Q=（）XA.2nC.nB.3nD.n}【解析】可以推出结论(x>0):nn+
8、■nX—•nPnnnX=n+1.nnx+—n77即x+~^n+1(/?€N+),所以a=n.x【答案】D6.用数学归纳法证明l2+22+-+(/7-1)2+/22+(/7-1)2+-+22+12=心;+1)时,从n=k到1时，等式左边应添加的式子是()A.伙一1)2+2^B.伙+1)2+泾C.伙+1尸19D.获+1)[2伙+1F+1]【解析】〃=£时,左边=+2?+・••+仇_])2+疋+(«_])2…+2?+]2,〃=£+1时,左边=I2+22+・・・+伙一1尸+/+伙+1)2+/+(£-I)2+・・・+22+I2,从n=k到刃=£+1,左边应添加的式子为(£+1
9、)2+【答案】B7.在等差数列｛q“｝中，若Qio=O,则有等式Qi+d2an=a+a2卜49r(*19且淀N+)成立，类比上述性质，在等比数列｛%｝中，若加=1,贝I」冇()A.b'bru^'bn=b-bru^'b]9-nB.b、・b2•…・bn=b・b2•…辰―C・如+%+…+b“=b]+加+…+如9-”D.•+/?〃=Z)i+/?2【解析】令"10时，验证即知选B.【答案】B8.用数学归纳法证明不等式士；+丰+・・・+土;〉寻的过程中，由n=k到n=k+1时，不等式左边的变化情况为()A，增加滋+1)A.增加2卄1+2叶1)B.增加2卄]+2伙+1)，
10、减少ITTD，增加2伙+1)，减少ITT【解析】当n=k时，不等式的左边=计7+计运+…+计正，当n=k+时’不等式的左边沽+占…伙+1)爲+
11、)，所以土+占+“.+]111、]]1上―r伙+1)+伙++・••+丙)=2£+]十2伙+l)_r^T'所以由n=k到n=k+1时，不等式的左边增加詁门+詁〒，减少占・【答案】C6.(2013•黄山高二检测)将石子摆成如图1的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数”.根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即d2(H2—5=()图1A.2018X2012B.2018X2011C.1009X2012D.100
12、9X2011【解析】an-5表示第n个梯形有n-1层点，最上面一层为4个，最下面一层为刃+2个.「（〃-1）（〃+6）-2011X2018二an-5=2，•'*^2oi2=2=1009X2011.【答案】D10.（2012-iI西高考）观察下列各式：a+b=l,a2+b2=3,a3+63=4,/+决=7,a5+b5=\,…，则）C・123D・199【解析】利用归纳法，a+b=1,a2+b2=3,》+丽=4=3+1,a4+b4=4+3=7,左+閉=7+4=11,/+胪=]]+7=]8,a7+/>7=18+11=29,/+胪=29+18=47,/+胪=47+29=
