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《《新步步高》高二物理人教b版选修2-2练习：第二章推理与证明章末检测含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末检测一、选择题1.由1=12'1+3=22'1+3+5=3^1+3+5+7=42,…,得到1+3+…+（2〃一1）=/用的是（）A.归纳推理B.演绎推理C.类比推理D.特殊推理2.在厶MC屮，E、F分别为M、/C的屮点，则有EF//BC,这个问题的人前提为（）A.三角形的中位线平行于第三边B.三角形的中位线等于第三边的一半C.EF为中位线D.EF//BC3.用反证法证明命题“迈+萌是无理数”时，假设正确的是（）A.假设迈是有理数B.假设萌是有理数C・假设迄或萌是有理数D.假设迈+边是冇理数4・用数学归纳法证明：l+*
2、+「*5+・・・+]+2+3‘+・..+广出时，由"=k到”=k+左边需要添加的项是()A^-&伙+2)c—5—伙+1)伙+2)R蚣+1)2D•伙+1)伙+2)5.已知•心+】）=辞'・/U）=l（诈N）猜想・心）的表达式为4Ar+2D.22x+16.己知人x+y)=/W+/(y)H・m)=2,贝lJ./U)+./(2)+・・・+血)不能等于A.久1)+2/(1)+・・・+刃⑴B./(C.n(n+1)6.对“a,b,c是不全相等的正数”,给出下列判断：①（Q—府+@—C）?+（C—/HO；®a=b与b=c及a=c中至少
3、有一个成立；③aHc,b工c,a^b不能同时成立.其中判断正确的个数为（）A.0个B.1个A.2个D.3个7.我们把平而儿何里相似形的概念推广到空间：如果两个儿何体大小不一定相等，但形状完全相同，就把它们叫做相似体.下列几何体中，一定属于相似体的有（）①两个球体；②两个长方体；③两个正四面体；④两个正三棱柱；⑤两个正四棱椎.A.4个B.3个C.2个D.1个8.数列｛&“｝满足<7]=刁d”+]=l—则。2（）13等（）1A运B.—1D.3C.29.定义在R上的函数.心）满足,/（-x）=-/U+4）,且/（X）在（2,十
4、8）上为增函数.已知+兀2<4J1（X]—2）心2—2）<0,则.心1）+.心2）的值（）A.恒小于0B.恒大于0C.可能等于0D.可正也可负二、填空题10.从1=卩2+3+4=323+4+5+6+7=5?屮，可得到一般规律为11.如图所示是按照一定规律画出的一列“树型”图，设第〃个图冇為个“树枝”，则為+1与a„（n1）x^间的关系是丫VH朋⑵(3)(4)(5)AFAC6.在平面几何中，1BC的内角平分线CE分曲所成线段的比为笔=卷，把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如图所示）,kiDEC平分二面角A—CD
5、—BR与AB相交于E,贝IJ得到的类比的结论是.c三、解答题7.把下面在平面内成立的结论类比地推广到空间，并判断类比的结论是否成立:⑴如果-条直线和两条平行线中的一条相交，贝IJ必和另一条相交；(2)如果两条直线同时垂直于笫三条直线，则这两条直线互和平行.8.1,需，2能否为同一等差数列屮的三项？说明理由.9.设q,b为实数,求证：yja2+b2^-^(a+b).10.设a,b,c为—个三角形的三边，s=*(a+b+c),且『=2〃，试ffi：s<2a.6.数歹J{}满足ci=g,刖n项和S,t=n.(1)写出他，Q3
6、，。4；(2)猜出禺的表达式,并用数学归纳法证明.7.设心)=1+*+*+…是否存在关于自然数〃的函数g(,7),使等式./(1)+/(2)+…+血一l)=g(〃)•［心)一1］对于心2的一切自然数都成立？并证明你的结论.答案I.A2.A3.D4.D5・B6.C7.B8.C9.C10.AII.〃+S+l)+S+2)+・・・+(3n—2)=(2〃一1)212.a”+i=2a”+1)MS"CDEBS^bcd14.解(1)类比为：如果一个平面和两个平行平面中的一个相交，则必和另一个相交.结论是正确的：证明如下：设a///?,且
7、yCa=a>则必有Z=b,若y与0不相交，则必有？〃0,又a//a//y,与yCa=a矛盾，・°・必有yCp=b.(2)类比为：如果两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相平行，结论是错误的,这两个平面也可能相交.15.解假设1,萌，2能为同一等差数列中的三项，但不一定是连续的三项，设公差为乩则1=-md,2=羽+nd,加，〃为两个正整数，消去d得m=(y[3+)n.T加为有理数,(^/§+)n为无理数,.•・加工(羽+假设不成立.即1,萌，2不可能为同一等差数列中的三项.16.证明当a+bW0时，•・•
8、咖+於0,・••如+F汽~(G+6)成立.当a+b>0时，用分析法证明如下:只需证+仍即证a2+h2^^(a2+方‘+2ab),即证a2+b2^2ah.'：(T+b2^2ab对一切实数恒成立，・••如+於爭⑺+b)成立.综上所述，对任意实数Q,b不等式都成立.217.证明要证sv2°,由于52=2ab,所以只需证sv
