2019版高中数学人教B版选修2-2：第二章 推理与证明 检测 含解析

《2019版高中数学人教B版选修2-2：第二章 推理与证明 检测 含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二章检测(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)111111设S(n)…2,则()12311A.S(n)共有n项,当n=2时,S(2)23111B.S(n)共有(n+1)项,当n=2时,S(2)234111C.S(n)共有(n2-n)项,当n=2时,S(2)234111D.S(n)共有(n2-n+1)项,当n=2时,S(2)234解析：从n到n2共有(n2-n+1)个自然数

2、,即S(n)共有(n2-n+1)项.答案：D2某人在上楼梯时,一步上一个台阶或两个台阶,设他从平地上到第一级台阶时有f(1)种走法,从平地上到第二级台阶时有f(2)种走法……则他从平地上到第n级(n≥3)台阶时的走法f(n)等于()A.f(n-1)+1B.f(n-2)+2C.f(n-2)+1D.f(n-1)+f(n-2)解析：要到达第n级台阶有两种走法:(1)在第(n-2)级的基础上到达;(2)在第(n-1)级的基础上到达.答案：D3观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,…的特点,则第100项为()A.10B

3、.14C.13D.100(113)×13解析：由于1有1个,2有2个,3有3个……则13有13个,所以1~13的总个数为291,从而第100个数为14.答案：B4由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”;②“(m+n)t=mt+nt”类比得到“(a+b)·c=a·c+b·c”;③“(m·n)t=m(n·t)”类比得到“(a·b)·c=a·(b·c)”;④“t≠0,mt=xt⇒m=x”类比得到“p≠0,a·p=x·p⇒a=x”;⑤“

4、m·n

5、=

6、m

7、·

8、n

9、”类比得

10、到“

11、a·b

12、=

13、a

14、·

15、b

16、”;·⑥“”类比得到“”·以上式子中,类比得到的结论正确的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：只有①②正确,其余错误.答案：B5命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是()A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0B.存在x∈R,x3-x2+1≤0C.存在x∈R,x3-x2+1>0D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0答案：C16证明命题:“f(x)=ex在(0,)内是增函数”现给出的证法如下:因为()ee1111e,所以(

17、)ee因为0,所以e1,0e1所以ee0,即()0所以()在(0,)内是增函数,使用的证明方法是()A.综合法B.分析法C.反证法D.以上都不是解析：从已知条件出发进行推证,为综合法.答案：A117“因为指数函数y=ax是增函数(大前提),而y是指数函数(小前提),所以33是增函数(结论)”,上面推理的错误是()A.大前提错误导致结论错误B.小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误D.大前提和小前提都错误导致结论错误答案：A8已知p

18、,·(,,,,,d均为正数),则,的大小为()A.p≥qB.p≤qC.p>qD.不确定解析：q≥2答案：B9对于直角坐标平面内的任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),定义它们之间的一种“距离”:

19、

20、AB

21、

22、=

23、x2-x1

24、+

25、y2-y1

26、.给出下列三个命题:①若点C在线段AB上,则

27、

28、AC

29、

30、+

31、

32、CB

33、

34、=

35、

36、AB

37、

38、;②在△ABC中,若C=90°,则

39、

40、AC

41、

42、2+

43、

44、CB

45、

46、2=

47、

48、AB

49、

50、2;③在△AB

51、C中,

52、

53、AC

54、

55、+

56、

57、CB

58、

59、>

60、

61、AB

62、

63、.其中真命题的个数为()A.0B.1C.2D.3解析：①当点C在线段AB上时,可知

64、

65、AC

66、

67、+

68、

69、CB

70、

71、=

72、

73、AB

74、

75、,故①是正确的.②取A(0,0),B(1,1),C(1,0),则

76、

77、AC

78、

79、2=1,

80、

81、BC

82、

83、2=1,

84、

85、AB

86、

87、2=(1+1)2=4,故②是不正确的.③取A(0,0),B(1,1),C(1,0),可证明

88、

89、AC

90、

91、+

92、

93、CB

94、

95、=

96、

97、AB

98、

99、,故③不正确.故选B.答案：B10已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若f(x)在区间[1,a](a>2)上

100、单调递增且f(x)>0,则以下不等式不一定成立的是()A.f(a)>f(0)1B.()21-3C.()11-3D.(2)1解析：∵f(x)是定义在R上的奇函数,∴f(0)=0,又已知a>2,∴f(a)>f(1)>0=f(0),∴选项A成立;1∵1,∴选项B成立;2当a>2时,1-