同底数幂的乘法.ppt(好)

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1、15.1.1同底数幂的乘法九乡民族中学刘汉粉8/25/2021中国奥委会把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，很多建筑都做了节能的设计，据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧103千克煤所产生的能量。那么102平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生热量呢？创设情景，忆议结合你们能列式吗？列式为：103×1028/25/2021an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数an=a×a×a×…an个a回顾8/25/202125表示什么？25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方

2、的意义）(乘方的意义）10×10×10×10×10可以写成什么形式?回顾8/25/2021式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a8/25/2021探究在线，得出结论：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜猜看:

3、am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。8/25/2021猜一猜:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！8/25/2021am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文

4、字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.8/25/2021am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）1.计算：（1）107×104.（2）x2·x5.(3)-a.a6解：（1）107×104=107+4=1011（2）x2·x5=x2+5=x7（3）-a·a6=-a1+6=-a7应用新知，深化拓展8/25/20212.计算：（1）23×24×25（2）-y·y2

5、·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）-y·y2·y3=-y1+2+3=-y68/25/2021巩固新知，形成能力1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106Good!8/25/20212.计算：（1）-x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）-y4·y3·y2·y解：（1）-x10·x=-x10+1=-x11（2）10×102×104=101+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）-y4·y3·y2·y=-y4+3+2+1=-y108/25

6、/20213.我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）2m·2m3=4m4()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××√×8/25/2021填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m4.随机应变x3a5x3ｘ2m8/25/2021挑战平台1.计算:（1）解:原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4am·an=am+n解:(x+y)3·(

7、x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.8/25/20212.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=8/25/2021am·an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个a今天，我们学到了：am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).归纳总结，布置作业