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1、山东省13市2017届高三最新考试数学理试题分类汇编平面向量2017.03一、选择、填空题1、（滨州市2017届高三下学期一模考试）已知菱形ABCD的边长为2,ZABC=120°,P,Q分别是其对角线AC.BC上的动点，则丽•西的最大值为2、（德州市2017届咼三第一次模拟考试）a・（b-d）=-4,则d与b夹角是（已知向量方,厶满足
2、a
3、=l,0+引=",C.兰D.兰363、（荷泽市2017年高考一模）已知
4、AB
5、=3,
6、AC
7、=2/3,ZBAC=30°,且2疋3反二5反,则AC>CD^于（）A.-2B.3C.4D.-54、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））在ABC中，M为边B
8、C上的任意一点，点N在线段AM±,且满足AN=-NMf若AN=AAB+^AC（入“丘尺），则兄+“的值为111A.—B.—C.—D.14325、（聊城市2017届高三高考模拟（一））已知向量a=（-1,2）,b=（2,m）,c=（7,l）,若方/历，则bc=()A.8B.10C.15D.186、（青岛市2017年高三统一质量检测）已知；IwR，向量方=（3,久）,乙=（/1一1,2），则“2=3”是uallb"的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）在44BC中，=且（AB+AC）BC=0，点M是AABC外一点，
9、BM=2CM=2，则AM的最大值与最小值的差为.8、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））在△ABC中，ab+ac
10、=V3
11、ab-ac
12、,
13、ab
14、=
15、7c
16、=3,则西•鬲的值为A.3B.-399C.——D._129、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）已知向量a,4其中同=2,制=1,且（a+/?）丄g,贝ija-2b=.10、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）在ABC中,AB=^AC=2,~BD=二就,则丽•丽的值为23555A.—B.——C.—D.——224411、（淄膊市2017届高三3月模拟考试）设向量OA=（l,-2）,5B=（6/,-l）,OC=（
17、—b,0）,其中o为坐标原点,12d〉oe>o,若AB.C三点共线，则一+—的最小值为（ahA.4B.6C.8D.912、（山东临沂2017高三上期末）设D,E,F分别AABC的三边AB,BC,CA的中点，则UliUUUIEA+DC=（）uuuiuuuiuuu3UIWA.BCB.3DFC.BFD.-BF213、（威海市文登区2017届高三上学期期末）已知R2ABC，两直角边AB=1,AC=2,D是ABC内一点，且ZDAB=60°,UUUIUUUUUU2设AD=/tA5+//AC(A,//G/?),则一二2a/3A.C.3d.2a/3二、解答题1、(德州市2017届高三第一次模拟考试)已知
18、向量m=(V2cos—,2cos—),4471=(V2cos—,>/3sin—),设f(x)=mn.44(I)若/(a)=2,求cos(a+-)的值;(II)在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,且满足(2a—b)cosC二ccosB,求/（A）的取值范围.2、(荷泽市2017年高考一模)已知向量鼻(sinx,mcosx),b=(3,-1).(1)若；〃1，且m二1,求2sin2x-3cos2x的值；(2)若函数f(x)二的图象关于直线x二W寸称，求函数f(2x)在［*,号］上的值域.参考答案一、选择、填空题31—2^A43、【解答】解：.?lABl=3,lACl=2V3，ZB
19、AC=30°,V2AC+3DC=5BC，AAB*AC=IABKIcI•cos30°=3X2后X浮二9(AC-AB)-yAC=AC-AB,■—*—*/5—*—*、F>—»—*…•95--AC*CD=AC*(亍AB・AC)=^ABeAC-AC=jX9-12二3,故选：B4、A5、B6、A一1一一7、详细分析：答案2•取边BC的屮点为O,则AO=-(AB+AC),2又(AB+AC)BC=0所以AOBC=0,所以入6丄奁，所以AABC为等腰三角形,7T又ZA=-•所以AABC为等边三角形，以O为坐标原点，以BC边所在的直线为兀轴，3v13建立平面直角坐标系如图所示，并设BC=2a(-20、gy)则22A(0,屆),B(—a,O),C(d,O),又BM二2CM二2,所以(x^a)2+y2=4,(x-a)2+y2=1所以解方程组Cx+a)2+y2=4得.<(x-a)2+y2=13x=一4a3x=—4a所以当彳3x=—4a时AM=、(二)2+[J^z1_(二_d)2F1-(A_.)2mV4.4a(£)2+3/+1一(芥)2一2叫八(扌—)22/+
21、_2巧x卜4+
22、八善=押+号_2巧xJ1—3一护令宀冷s°则AM
