安徽师范大学附属中学2017届高三数学上学期期中试题文

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1、安徽师范大学附属中学2017届高三数学上学期期中试题文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.己知复数z满足i・z=l+2i（其中，为虚数单位），则z=（）A.72B.V3C.V5D.52.在中，角A、3、C所对应的边分别为a、b、c，贝iaa

2、（）・A.y=±y/^xB.y=±——xC.y=±-xD.y=±3x側觇图正觇图4.公差不为零的等差数列｛an｝的前n项和为S”，若均是禺与如的等比中项，S8=32,则％等于（）A.18B.24.C.60D.905.，某个长方体被一个平面所截，得到的儿何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A.4B.2^2C.4^2D.86.已知某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）2B.-53c.—54D.-5xy1.设满足约束条件3+4_6Z,若z=X+2>?+3的最小值为色，则q的值为()x+12^>0,y>0

3、A.1B・2C・3D・42./(x)是定义在非零实数集上的函数，广(兀)为其导函数，且尢>0时，xfx)-/(%)<0,记"亟型常，c=竺2,则()log2520-20.22A.a

4、V3cosx+sinx(^G/?)的图像向左平移m(m>0)个单位长度后，所得到的图像关于y轴対称，则加的最小值是()7171715龙A.—B.—C.—D.—12636ax^a,x<012•若函数/(x)=t八的图象上有且仅有两对点关于原点对称，则实数a的取值范围是xlnx,x>0■A.(0-)B.(0,—)U(1QC.(l,+oo)D.(0,l)U(l,+-)ee二、填空题(本大题共4小题，多空题每题5分，共20分・)13.设/(兀)是周期为2的偶函数，当05兀51时，/(x)=2x(l-x),则/(一丄)=14.

5、已知不等式ax2-5x-}-b>0的解集为{x

6、-30的解集为..长是15.正方体ABCDfBCU屮，E是棱CG的屮点，F是侧面BCC、B内的动点，且A.FH平面D}AE,若正方体ABCD-人B.C,耳的棱长是2,则F的轨迹被正方形BCC、B、截得的线段16.设函数/(x)=(X-6Z)2+(lnx2-2(2)**,其中X>0,G/?,存在勺使得/(x0)<—成立，则实数d的值为•三、解答题(本大题共6小题，第17至21题每题12分，第22,23为二选一题10分，共70分.解答

7、应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.(本小题满分12分)己知函数/(兀)二馆sin(M+°)+2sin2竺兰―1⑹>0,0<°<龙)为奇函数，且相邻两对称2TT轴间的距离为一•2(I)当氏(-彳，彳)时，求/(兀)的单调递减区间；jr1(1【)将函数y=/(x)的图象沿兀轴方向向右平移手个单位长度，再把横坐标缩短到原来的丄(纵坐62标不变)，得到函数y=g(x)的图象当xg1-—J时，求函数g(x)的值域.12618.(本小题满分12分)已知a,b,c分别是AABC角A,B.C的对边，满足6zcsinA+4si

8、nC=4csinA.(I)求G的值；(II)AABC的外接圆为圆0(0在ABC内部)，S^0BC+c=判断ABC的形状，并说明理由.19.(本小题满分12分)已知正项数列｛色｝的前几项和为S“，且J阳是1与色的等差中项.(I)求数列｛an｝的通项公式；(II)求数列J二一的前n项和Tn・g+J20.,(本小题满分12分)C知函数-ox-2(xgR.aeR)(i)当Q=i时，求曲线y=在兀=1处的切线方程；(II)当时，若不等式-0恒成立，求实数。的取值范围.21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x-ax-

9、3(a0).(I)讨论函数/(X)的单调性；2(II)若对于任意的*[1,2],若函数^(x)=x3+—[m-2.f(x)]在区间仏3)上有最值，求实数加的取值范围・选做题（两题任选一题，如果都做，按第22题得分计算）21.（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程f%=2+2cos&,/厶、”八己知在直角坐标系无QV中，曲