安徽师范大学附属中学2016届高三数学最后一模试题 文.doc

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1、文档某某师大附中2016届高考最后一卷文科数学试题一、选择题1．已知集合，，则集合且为（）A.B．C．D．2．为虚数单位，若，则（）A．1B．C．D．23．已知命题p：函数f(x)=

2、cosx

3、的最小正周期为2π；命题q：函数y=x3+sinx的图像关于原点中心对称，则下列命题是真命题的是（）A.pqB.pqC.(p)(q)D.p(q)4．若平面向量，满足，，，则与的夹角是（）A．B．C．D．5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

4、φ

5、＜）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将f（x）的图象（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移

6、个单位长度D．向右平移个单位长度6．已知等比数列的前项和为，，且，则（）A．B．C．D．7．右边程序框图的算法思路源于古希腊数学家欧几里得的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的分别为153，119，则输出的（）12/12文档A．0B．2C．17D．348．过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若，则△的面积为（）A.B.C.D.9．已知，满足约束条件，若的最大值为，则a的取值X围为（）A．B．C．D．10．如图，在正四棱柱中，，点是平面内的一个动点，则三棱锥的正视图与俯视图的面积之比的最大值为（）A．1B．2C．D．11．在正方体中，，点在球上，球与的另一个交点为，且，则

7、球的表面积为（）（A）（B）（C）（D）12．已知函数，，，若图象上存在，两个不同的点与图象上，两点关于轴对称，则的取值X围为（）A．B．C．D．二、填空题13．设Sn为数列{an}的前n项和，若Sn=8an﹣1，则=．14．在三X奖券中有一、二等奖各一X，另一X无奖，甲乙两人各抽取一X（不放回），两人都中奖的概率为．12/12文档15．已知是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为．16．已知是定义在上的偶函数，且对于任意的，满足，若当时，，则函数在区间上的零点个数为．三、解答题17．在等比数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，且为递增数列，若，求证：．18．国内某

8、知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间X围是.）男生平均每天运动的时间分布情况：女生平均每天运动的时间分布情况：（Ⅰ）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到）；（Ⅱ）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.①根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认

9、为“是否为‘运动达人’与性别有关？”12/12文档参考公式：，其中参考数据：19．如图，四棱柱的底面是菱形，，底面，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求点到平面的距离．20．已知圆：和抛物线，圆的切线与抛物线交于不同的两点.（Ⅰ）当切线斜率为-1时，求线段的长；（Ⅱ）设点和点关于直线对称，且，求直线的方程.21．若，其中．（Ⅰ）当时，求函数在区间上的最大值；（Ⅱ）当时，若恒成立，求的取值X围．23．在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程；（Ⅱ）将曲线上的所有点的横

10、坐标缩短为原来的，再将所得到曲线向左平移1个单位，得到曲线．求曲线上的点到直线的距离的最小值．12/12文档参考答案1．D.由题意得，，，而所求集合即为，故选D．考点：1.函数的性质；2.集合的关系．2．A根据复数的运算，可知，所以，故选A．考点：复数的四则运算和复数的相关概念．3．B，的最小正周期为，故命题为假命题，为真命题，令，则，即的图象关于原点中心对称，故命题为真命题；由真值表，得为真命题；故选B．考点：1.函数的周期性；2.函数的奇偶性；3.复合命题的真假判定．4．D：，又又所以故选D.考点：向量的数量积运算.5．C：由所给图象上两点，，可知，，即，故，代入点，解得，所以，当函

11、数向左平移个单位长度时，.考点：1、三角函数图象与性质；2、三角函数图象变换；3、诱导公式.12/12文档6．D：,所以，，所以，故选D.考点：1.等比数列的定义及性质；2.等比数列的前项和公式.7．C：首先执行得余数，，，再一次执行得余数，，，在一次执行得余数，，，所以输出，故本题正确选项为C.考点：程序框图.8．B：由已知可得．如图过作，垂足为，则由抛物线的定义得；，代入得，；又，直线方程为，即，代入得，；.故选B.考点：直线与