2019届高三数学最后一模试题文

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2019届高三数学最后一模试题文1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．已知复数，其中是虚数单位，若为纯虚数，则A．B．C．D．3．已知等比数列的前项和为，且，，则（）A．B．C．D．4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，一个长方体被截去一个四棱锥后，剩余部分的三视图如图所示，则该长方体截去部分与剩余部分的体积的比值为B．C．D．5．已知向量，，且，则（）A．B．C．D．6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的结果为（）A．B．C．D．7．函数的大致图象为（） ABCD8.某校有四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“同时获奖”；乙说：“不可能同时获奖”；丙说：“获奖”；丁说：“至少一件获奖”.如果以上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（）作品与作品B.作品与作品C.作品与作品D.作品与作品9．已知函数的部分图象如下图所示，将函数的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得图象上所有点向右平移个单位长度，得到的函数图象关于点对称，则的最小值为A．B．C．D．10．《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器的下面是一个底面积为、高为的圆柱，上面是一个底面积为、高为的圆锥，若该容器有外接球，则外接球的体积为A．B．C．D． 11．已知圆：与轴相切，抛物线：过圆心，其焦点为，则直线被抛物线所截得的弦长等于A．B．C．D．12．已知定义在上的函数满足且，其中是函数的导函数，是自然对数的底数，则不等式的解集为A．B．　　C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知双曲线经过点，则其离心率.14．已知实数满足约束条件，则的最大值为.15.在区间[0,2]上随机取2个数，则这2个数之和大于3的概率是____________.16．已知函数的图象过点和点，若数列的前项和，数列的前项和为，则使得成立的最小正整数____________。三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求的面积．（本小题满分12分）如图，在四面体中，，． （Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若,，四面体的体积为2，证明：平面平面19．（本小题满分12分）继黑龙江省食品药品监督管理局开展xx春秋季校园餐饮安全检查后，某省也对本省的8所大学食堂进行了“原料采购加工标准”和“卫生标准”的检查和评分，其评分情况如下表所示：大学编号12345678原料采购加工标准评分10095938382757062卫生标准评分86.583.583.581.580.579.577.576.5（Ⅰ）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程；（Ⅱ）现从8个被检查的大学食堂中任意抽取两个组成一组，若两个大学食堂的“原料采购加工标准”和“卫生标准”的评分均超过80分，则组成“对比标兵食堂”，求该组被评为“对比标兵食堂”的概率.参考公式：，；参考数据：，.20．（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值.21．（本小题满分12分）已知函数． （Ⅰ）若函数在上单调递减，求的取值范围；（Ⅱ）当时，若关于的不等式有解，求此时的值域．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若直线与曲线交于，两点，求．23．（本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数．（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围． 赤峰二中高三最后一模文数答案1-5DBCBD6-10ABDBC11-12CA13.14.1215.16.1118.（1）∵，，∴Rt△≌Rt△．∴．取的中点，连，，则，，又∴平面，∵平面，∴． 20.