2019-2020年高三数学最后一模试题 文

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1、2019-2020年高三数学最后一模试题文说明：一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分．二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将原选涂答案擦干净后，再选涂其他答案．四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．（1）设全集U=R，集合，，则()A.B

2、.C.D.（2）复数的共轭复数是A．－iB.iC．－iD．i（3）不等式＞0的解集是（A）(－2，1)∪(2，＋∞)（B）(2，＋∞)（C）(－2，1)（D）(－∞，－2)∪(1，＋∞)开始是x≤81？否输入xx＝2x－1结束k＝0输出kk＝k＋1（4）执行右面的程序框图，若输出的k＝2，则输入x的取值范围是（A）(21，41)（B）[21，41]（C）(21，41]（D）[21，41)（5）“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件（6）函数f(x)＝(x＋2)3－()x

3、的零点所在区间是（A）(－2，－1)（B）(－1，0)（C）(0，1)（D）(1，2)（7）已知向量a=（1,2），b=（2,3）若（c+a）∥b，c⊥（b+a），则c=（A）（，）（B）（，）（C）（，）（D）（－，－）（8）已知某锥体的正视图和侧视图如右图所示，其体积为，则该锥体的俯视图可以是A．B．C．D．（9）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＋a3＝，且a2＋a4＝，则＝（A）4n－1（B）4n－1（C）2n－1（D）2n－1（10）已知函数f(x)＝cos(2x＋)，g(x)＝sin(2x＋)，将f

4、(x)的图象经过下列哪种变换可以与g(x)的图象重合（A）向右平移（B）向左平移（C）向左平移（D）向右平移（11）过双曲线－＝1的一个焦点F作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF（O为原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（A）（B）2（C）（D）（12）函数，其图像的对称中心是（A）（1，－1）（B）（－1，1）（C）（0，1）（D）（0，－1）第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．（13）如图的矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为

5、138颗，由此我们可以估计出阴影部分的面积约为（14）已知函数若，则的取值范围是.（15）若点P是椭圆上的动点,则P到直线的距离的最大值是.（16）△ABC的顶点A在圆O：x2＋y2＝1上，B，C两点在直线x+y+3=0上，若

6、－

7、＝4，则△ABC面积的最小值为_____．三、解答题：本大题共70分，其中（17）—（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（17）（本小题满分12分）在中，内角所对的边分别为已知，（Ⅰ）求角的取值范围；（Ⅱ）若的面积，为钝角，求角

8、的大小．（18）（本小题满分12分）某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：甲乙9707863311057983213（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；BCB1B1AC1A1A1（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．（19）（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面ABB1A1为正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1＝60°，AB⊥B1C．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥BB1C1C；（

9、Ⅱ）若AB＝2，求三棱柱ABC-A1B1C1体积．（20）（本小题满分12分）已知椭圆C：＋＝1（a＞b＞0）经过点M(－2，－1)，离心率为．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）试判断直线PQ的斜率是否为定值，证明你的结论．（21）（本小题满分12分）已知函数x轴是函数图象的一条切线．（Ⅰ）求a；（Ⅱ）已知．请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．ABCDE

10、O（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC·BC＝2AD·CD．（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系Ox中，直线C1的极坐标方程为ρsinθ＝2，M是C1上任意一点，点P在射线OM上，且满足

11、O