4、xeM且x芒？/｝为A.(0,3]B.[-4,3]C.[-4,0)D.[-4,0]2.为虚数单位，若+=则A.B.72C.73D.23.己知命题厂：闲数/（x）=
5、cos%
6、的最小正周期为命题＜7:函数；＞，=义3+5化又的图象关于原点中心对称，
7、则下列命题是真命题的是（）D.戸（1）4.若平面向量U满足问==丄则5与石的夹角是A.57T77c-fD.—45.函数/（x）=Asin（做+列（其中A〉0,仍〉0刺＜-）的图象如图所示，为了得到y=cos2x的图象，则只要将/（x）的图象（）7?710-I♦I71A.向左平移1个单位长度6TTC.向左平移个单位长度12TTB.向右平移个单位长度6JTD.向右平移个单位长度55S6.已知等比数列的前n项和为+%=—,且a+tz4=—,则一（24A.4"-1B.4"-lC.2'卜1D.2"-l7.如图，程序框
8、图的算法忍路源于古希腊数学家欧几里得的“辗转相除法”，执行该程序框图，若输入的m，n分別为153,119,则输出的仍=()B.2C.17D.348.过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点0是坐标原点，若
9、=5,贝UAAOB的而积为()A.5B.-C.-D.—228x-y>09.己知x，y满足约束条件、义十｝;?,若z=ox+y的最大值为“+1，则“的取值范y>0围为()A.(—1,1)B.[—1,1)C.[—1,1]D.(—1,1]10.如图，在正叫棱柱/^〔£>-?11£?1011)1屮
10、/16=1，人41=2，点尸是平面的-个动点，则三棱锥P-ASC的正视图与俯视图的面积之比的®大值为()11.在正方体中，AB=2,点A，B，C，£>在球（9上，球0与的另一个交点为£，且AEIB、，则球0的表而积为（）A.67TB.S7TC.12兀D.167TAv*12.己知函数/（x）=x2—x—（%<0）,^（%）=x2+/?x-2（x〉O），Z?e/?,若/（x）图x—1象上存在两个不同的点与图象上两点关于y轴对称，则的取值范围为（）A.（-4^2-5,+oo）B.（472-5,+oo）C.（-4
11、/^-5,1）D.-5,1）第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设为数列的前打项和，若乂=8%-1,则么：.“314.在三张奖券中有一、二等奖各一张，另一张无奖，甲乙两人各抽取一张（不放回），两人都屮奖的概率为.2215.己知f2是双曲线丨的焦点，尸0是过焦点f的弦，且尸0的倾斜角为60°,那么
12、PF21+10F21-1的值力•11.己知/（义）是定义在/?上的偶函数，且对于任意的xe[0,+oo），满足/（%+2）=/（义），若当xe［0,2）,/（x卜
13、x2
14、—x-1
15、,则函数〉，=/^）—1在区间［—2,4］上的零点个数为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）2Q12.（本小题满分12分）在等比数列中，^3=-,53=-.（1）求数列｛人｝的通项公式；（2）设log,且｛/?,,｝为递增数列，若C„=—!—，求证：1c,+c2++...+c"<—.18.（本小题满分12分）国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计
16、他们平均每天运动的时间，如下表：（平均每天运动的时间单位：小时，该校学生平均每天运动的时间范围是［0,3］.）男生平均每天运动的吋间分布情况:平均每天运动的时间[0,0.5)[0.5,1)[1,1.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3]人数212231810X女生平均每天运动的时间分布情况：平均每天运动的时间[0,0.5)[0.5,1)[U.5)[1.5,2)[2,2.5)[2.5,3]人数51218103（1）清根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）;(2)若规定平均每天运动的
17、时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动达人”.①根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面2x2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘运动达人’与性别有关？”运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式：，其中参考数据:P（K2>k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.
