2017-2018学年吉林省吉林五十五中高二（上）期末数学试卷（理科）

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1、2017-2018学年吉林省吉林五十五中高二（上）期末数学试卷（理科）、选择题（共12个小题，每小题5分，合计60分,每题只有一个正确的选项!）1.（5分）在AABC中，a=18,B=60°,C=75°,则b二（）A・6^6B.9a/6C・4‘/^D・9品2.（5分）不等式（x+5）（1-x）$8的解集是（）A.{xxWl或x$-5}B・{x

2、xW-3或x$-l}C・{x-5^x

3、（）A.—B.J—C.—D.—2592591399134.（5分）等比数列4讣中，aia2a3=3,ai0anai2=24,贝ijai3ai4ai5=（）A.48B・72C・144D・1925.（5分）在AABC中,sin2A+sin2B+sinAsinB=sin2C,则角C等于（）A.30°B.60°C.120°D.150°6.（5分）已知x>0,y>0,且丄+2二2,则x+y的最小值为（）xyA.6B.7C・8D・97.（5分）已知两定点Fi（0,-5）,F2（0,5）,平面内动点P到Fi、F?的距离

4、之差的绝对值是6,则点P的轨迹方程为（）A.二］B.二1C.二1D.二1916169916169&（5分）在ZiABC中，A=60°,AB=4,Saabc=2V3,则BC边等于（）A・2（r2B.2V3C・V3D.3近9.（5分）已知数列{aj满足aE，an*i=an+2n,则a边二（）A.1024B.1023C.2048D.204710.（5分）已知命题p：3xeR,使tanx=l,其中正确的是（）A.-p：3x^R,使tanxHlB.-p：3x^R,使tanx^lC.-p：Vx^R,使tanxv^l

5、D.-p：Hx年R,使tanxv^l□・（5分）在平面直角坐标系中，A（-2,3）,B（3,-2）,沿x轴把直角坐标系折成60。的二面角，则AB的长为（）A・V2B.2V11C・3a/2D・4a/2二、填空题（共4个小题，每个小题6分，合计24分，要求：答案书写时规范、标准・）（x-y+5^012.（5分）己知x、y满足约束条件{x+y>0，则z二2x+4y的最小值是・[x<313.（5分）函数y={kx2-4kx+k+6的定义域为R，则k的取值范围・14.（5分）已知点P到点F（0,1）的距离比它到直线

6、y二・5的距离小4,若点P的轨迹与直线x・4y+2二0的交点为A、B,则线段AB的中点坐标为・15.（5分）①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②在AABC中，"ZB二60。〃是"ZA,ZB,ZC三个角成等差数列〃的充要条件.③（贮是$+三3的充要条件;[y>2[xy>2④//am2

7、C的对边分别为a,b,c,且t?・a^c（b-c）,a=4,（1）若b二迹，求B；3（2）若AABC面积为4貞，求b与c的值.17.（12分）己知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2<0,其中a<0；命题q：实数x满足x2-x-6^0,若「p是「q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.12.（12分）已知等差数列｛aj中,a?®S7=42（］）求ais与S20（2）数列｛cj中cn=2nan,求数列心｝的前n项和□・13.（12分）己知数列｛aj的前n项和为Sn，若Sn=n2+5n.（1）证明数列｛aj

8、是等差数列；（2）求数列｛———｝的前n项和14.（12分）己知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为唾，若抛物线5y2=4x的焦点与椭圆一个焦点重合.（1）求椭圆的标准方程.（2）若直线m椭圆左焦点Fi且斜率为1,交椭圆于A、B两点，求弦长

9、AB

10、・15.（12分）如图，在四棱锥0・ABCD中，底面ABCD是边长为1的止方形，0A丄底而ABCD,0A二2,M为0A的中点，N为BC的中点，建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：（1）证明：直线MN〃平面OCD；（2）求异面直线AC与MD所成角的

11、大小；（3）求直线AC与平面OCD所成角的余弦值.2017-2018学年吉林省吉林五十五中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题(共12个小题，每小题5分，合计60分，每题只有一个正确的选项!)1.(5分)在ZiABC屮，a=18,B=60°,C=75°,则b二()A・6a/6B・9a/6C・4a/3D・9屈【解答】解：I•在ZkABC中,a=18,B=60°,C=75°,AA=45°,18X爭由正弦定理-