黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三第二次模拟考试数学试题

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1、哈六中模拟考试文科数学试卷（1）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已M^A={x-2xeZ]^={yy=x2-3}y则AlB的子集个数共有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.若复数z满足z(2—i)=l+7i,则

2、z

3、=(A.a/5c.2V2D.2兀g23.己知cos（）=—，则sin&=（）423A.-B.-C.一丄D.--99994.在ABC屮，AD丄AB,BC=3BD,

4、aB

5、=1,则疋•乔=（A」B.2C.3D.45.我国南宋数学家秦九韶给出了求〃次多项式anxn+an_{x

6、n~x+L+q兀+当x=x0吋的值的一种简捷算法，该算法被后人命名为“秦九韶算法例如，可将3次多项式改写为:a3x3+a2x2+Q]X+q）=（@3兀+。2）兀+°1）兀+°o然后进行求值•/颁!//罰和S/IBbi1E现图运行如图所示的程序框图，是求哪个多项式的值（）A.兀°+兀彳+2尢~+3尢+4B.兀°+2兀’+3x~+4x+5C.兀‘+兀*"+2x+3D.+2兀2+3x+46.一个四棱柱的三视图如图所示，该四棱柱的体积为（）A.12B.24C.36D.487.已知函数/（兀）=Asin（tzzr+0）（A>0,69>0,0<^<—）的部2分图像如图所示，若将函数/（X）

7、的图像上点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的再向右平移彳个单位，所得到的函数g(兀)的解析式为()A.g(x)=2sin—xB.g(x)=2sin2xC.g(x)=2sinfl龙)—x(46丿D.g(兀)=2sin2x6.圆O：x2+y2=4上到直线/：+d=0的距离等于1的点恰好有4个，则g的取值范围为()A.l-V2,V2]B.(-V2,V2)C.[-1,1]D.(-1,1)7.己知w为异面直线，加丄平面°,"丄平面0,直线/满足/丄加,/丄nJ

8、高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治、历史、物理、化学四门功课屮分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为()111?A.-B.-C.-D.-63239.F是抛物线)，=2兀的焦点，点P在抛物线上，点Q在抛物线的准线上，若PF=2FQf贝i]PQ=97A.-B.4C.-D.32210.已知函数/(x)=-2?-x3-7x+2,若/(a2)+/(a-2)>4,则实数d的取值范围是()A.(—,1)B.(—,3)C.(—1,2)D.(-2,1)二、填空题(本大题共4小题，每题5分・)x-y>011.已知实数兀,y满足约束条件

9、最大值为.沖112.在一次连坏交通事故中,只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙J乙说：“丙应负主要责任S丙说：“甲说的对S丁说：“反正我没有责任”，四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是.13.已知平面四边形4BCD屮，AB=AD=2,BC=CD,ZBCD=90°,则四边形ABCD而积的最大值为.16.己知函数/(x)=(x-1)

10、x-6/

11、+4有三个不同的零点，则实数a的取值范围是t三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.已知S”是等比数列｛%｝的前比项和，S4,S2,S3成等差数列，

12、且他+念+為二一怡.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若bn=an-Sn,求bx+b2+b3+L+bn.18.某冷饮连锁店计划按天订购一种冷饮，每天的进货量相同，进货成本每杯5元，售价每杯8元,未售出的冷饮降价处理，以每杯3元的价格当天全部处理完.根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温有关.如果最高气温不低于25°C,那么需求量为600杯；如果最高气温位于区间［20,25）,那么需求量为400杯；如果最高气温低于20°C,那么需求量为300杯.为了确定九月份的订购计划，统计了前三年九月份各天的最高气温数据数据，得到下面的频数分布表：最高气温（°C）[10,15)[15,2

13、0)[20,25)[25,30)[35,40)135,40)天数117322965（1）估计九月份这种冷饮一天的需求量不超过400杯的概率；（2）设九月份一天销售这种冷饮的利润为Y（单位：元）.当九月份这种冷饮一天的进货量为500杯时，写出Y的所有可能值并估计Y大于500的概率.17.如图，四棱锥E-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M,N分别为BC,DE中点.(1)证明：CN〃平面AEM；(2)若ABE是等边三角形，平面ABE丄平面BCE,CE丄BE,BE=EC=2,求三棱锥N-AE