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1、刚体定轴转动*在受力时形状和大小不变的物体*特殊的质点系，各质点之间相对位置保持不变研究方法：研究对象：刚体主要研究内容:？牛顿质点力学的理论+质点系(叠加原理)主要内容一刚体运动的描述二刚体定轴转动的动力学部分1.**力矩转动定律角动量定理及守恒定律2.定轴转动的动能定理、机械能守恒定律三刚体定轴转动的例举内容提要刚体运动平动转动定轴转动非定轴转动1.平动刚体在运动中，其上任意两点的连线始终保持平行。平动的运动学特点：刚体上所有的质点具有相同的位移、速度和加速度。故可用质心运动代表整个刚体的运动。可视为质点。一.基本运动形式一般运动刚体运动的描述2.转动
2、各质元均作圆周运动，其圆心都在一条固定不动的直线（转轴）上。各质元具有相同的角位移、角速度、角加速度。定轴转动的运动学特点：刚体内所有质元都绕同一直线作圆周运动。（1）定点转动：转轴绕一点转动。（2）定轴转动：转轴不动。最为简单的转动形式描述刚体的定轴转动用角量最方便。既有平动又有转动。3.刚体的一般运动处理方法：将运动分解：质心的平动＋绕质心的定轴转动。研究刚体的定轴转动是刚体力学的基础·Aro转动平面二.定轴转动的角量描述转动平面：过刚体上某点A垂直于转轴的平面。转动中心：转动平面与轴的交点oA在转动平面内绕o作圆周运动可用圆周运动的角量描述刚体
3、的运动。角位移角坐标沿逆时针方向转动沿顺时针方向转动<00>角速度大小方向:右手螺旋方向P’(t+dt).OxP(t)r.1.刚体的角坐标与角位移沿轴方向2角加速度刚体定轴转动(一维转动)的转动方向可以用角速度的正、负来表示.显然:定轴转动的描述仅需一个坐标．3.角量和线量的关系刚体绕定轴转动质点直线运动当刚体绕定轴转动的时，例:在高速旋转的微型电动机里,有一圆柱形转子可绕垂直其横截面并通过中心的转轴旋转.开始起动时,角速度为零.起动后其转速随时间变化关系为：求(1)t=6s时电动机的转速.(2)起动后,电动机在t=6s时间内转过的圈数.(3)角加速度随时
4、间变化的规律．(2)电动机在6s内转过的圈数为解:(1)将t=6s代入(3)电动机转动的角加速度为刚体转动的动力学部分由质点力学知：力是质点运动状态改变的根本原因。质点力学体系主要是立足于力,围绕力的瞬时效应,积累效应及相应守恒律展开的。以开关门为例首先回答第一个问题：刚体要获得角加速度,仅有力还不行,还跟力的作用点以及力的方向有关因此对于转动问题要引入一个新的物理量来表示这种效果,这个物理量就是力矩那力是不是刚体转动状态改变的根本原因呢？刚体定轴转动的体系是怎样的呢？**力矩转动定律角动量定理及守恒定律（掌握）方向用右手螺旋法规定一力矩1.力对点的力矩o
5、是点0到作用点的位矢2.力对某轴（直线）的力矩！(转动平面内)是从效果角度定义力矩的1.若力在转动平面内2.若力不在转动平面内力在转动平面内的分量；交点O到作用点的位矢；与轴平行的力,过轴(或延长线过轴)的力对轴的力矩均为零!!显然:对轴的力矩方向是沿着轴的方向3.刚体受到的(对轴的)合力矩首先考察其内两个小质元间的一对内力的合力矩刚体是特殊的质点系,o刚体所受的合力矩等于所有外力矩之和。强调：1求合力矩时,所有力矩必须针对同一轴2力矩是矢量,但对定轴转动而言,其方向是沿着轴方向,因此可以说是所有外力矩之代数和3求合力矩时,因各力的位矢不同不能先求合力!!
6、练习：分别列出两圆柱受到的对各自转轴的合力矩T2T2T1M2M1mRr12MT3明确研究对象；隔离物（刚）体；受力（受力矩）分析注意：此类问题平动方向和转动方向最好整体一致性二转动定律（重点）-力矩的瞬时效应力矩是刚体转动状态改变的根本原因.类比质点,可猜测?刚体定轴转动定律，是刚体转动力学的基本定律刚体定轴转动定律理论推导及实验证明亦是如此。4M是刚体所受的对转轴的合外力矩；２转动惯量J是描述刚体转动惯性的物理量;M一定时,J大获得的角加速度小;Ｊ小,则获得的角加速度就大.１定轴转动定律说明力矩是刚体获得角加速度的原因;此定理形式和作用与牛顿第二定律
7、类似;此式具有瞬时性3定轴转动的力矩和角(加)速度量的方向都沿着转轴,可以用标量形式代替矢量形式.讨论三角动量定理(守恒定律)--力矩的时间积累效应即：外力矩对刚体的角冲量（冲量矩）等于角动量的增量。刚体对轴的角动量定理由转动定律，刚体对轴的角动量守恒定律！！1、角动量守恒定律是自然界的一条基本定律.２、内力矩不改变系统的角动量.４、守恒条件若不变，不变；若变，也变,但不变.讨论３、在冲击等问题中常量如回转仪如:旋转的舞蹈演员推广：若系统由多个刚体（和质点）构成，则对轴的角动量守恒怎样描述？定轴转动的动能定理、机械能守恒定律－力矩的空间积累效应（理解）1.
8、转动动能力矩功刚体绕定轴转动时转动动能等于刚体的转动惯量与角速度平
