刚体部分作业问题.ppt

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1、刚体定轴转动作业问题1.一质点作匀速率圆周运动时，(A)它的动量不变，对圆心的角动量也不变；(B)它的动量不变，对圆心的角动量不断改变；(C)它的动量不断改变，对圆心的角动量不变；(D)它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。动量角动量质点作匀速率圆周运动所受外力（向心力）通过圆心，所以产生的力矩为零则角动量守恒。2.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为A和B。用L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有(A)LA>LB，EkA>EkB；(B)LA＝LB，EkAEkB；(D)LA

2、所受外力通过圆心（任意点），所以产生的力矩为零则角动量守恒。万有引力势能机械能守恒3.一质量为m，半径为R的匀质圆盘对其中心垂直轴的转动惯量为J，若在保持其质量不变的情况下，使之变成半径为2R的匀质圆盘，则其对中心垂直轴的转动惯量的大小为(A)因圆盘的质量不变，所以转动惯量仍为J；(B)因半径变为2R，所以转动惯量为2J；(C)转动惯量为3J；(D)转动惯量为4J。解：由圆盘转动惯量公式质量不变，半径增大了一倍，转动惯量为4J。4.如图所示，一静止的均匀细棒，长为L，质量为M,可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为。一质量为m、速率为的子弹在水平面内沿与棒垂直的

3、方向射入并穿入棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为?子弹和棒为系统系统对转轴的力矩为零，所以系统角动量守恒。设所求棒的角速度为ω初角动量：末角动量：由角动量守恒定律：5.三个完全相同的轮子绕一公共轴转动，角速度的大小都相同，但其中一个轮子的转动方向与另外两轮的转动方向相反。如果使三个轮子靠近并啮合在一起，系统的角速度大小是原来角速度大小的(A)1/9；(B)1/3；(C)3；(D)9。解：啮合过程系统外力矩为0，角动量守恒。设一个轮子转动惯量为J,初始角速度位。6.如图所示，两个质量均为m，半径均为R的匀质圆盘状滑轮的两端，用轻绳分别系着质量为m和2m的小木块。若系统由

4、静止释放，则两滑轮之间绳内的张力为解：(1)(2)(3)(4)由（1）（4）由（2）（3）由（2）（3）（1）由（2）（3）（4）7.对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等的子弹，并留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度为变慢二、填空题1.质量分别为m和2m的两物体(都可视为质点)，用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直光滑固定轴O轴转动，已知轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为m的质点的线速度为且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量(动量矩)大小为。2.一根质量为、长为通过其一端的竖直固定轴转动。已知杆与桌面的滑

5、动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为____。的均匀细杆，可在水平桌面上绕线元所受重力为：所以杆转动时线元所受摩擦力矩大小为3.一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6m,先让人体以5rad/s的角速度随转椅旋转。然后此人将哑铃拉回使之与转轴距离为0.2m。人体和转椅对轴的转动惯量为，并视为不变。每一哑铃的，可视为质点。哑铃被拉回后，人体的角速度质量为ω＝_________选人、转椅和双手各持的哑铃为系统，系统变化过程中所受外力矩为零，所以系统的角动量守恒。由角动量守恒定律有：初角动量：末角动量：ω＝8rad·s-14.长为，质量为的匀质杆可绕通过杆一端的水平光滑固

6、定轴转动，转动惯量为，开始时杆竖直下垂，如图所示。有一质量为的子弹以水平速度射入杆上A点，并嵌在杆中，则子弹射入后瞬间杆的角速度ω＝_________。选子弹和杆为系统，在子弹射入前后瞬间，系统对转轴所受外力矩为零，所以系统动量矩守恒。初角动量为：末角动量为：5.转动着的飞轮的转动惯量J，在t=0时角速度为0。此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数为k(k为大于0的常数)。当时，飞轮的角加速度=从开始制动到所经过的时间t=6.一质量为m、长度为l的匀质细杆，可绕垂直于杆的一端的水平轴转动，开始时此杆置于水平位置，然后由静止释放。则在释放时的瞬间（设此杆仍在水

7、平位置）杆的角加速度的大小为=________，杆转到竖直位置时，其角加速度的大小为=______。解：此杆在水平位置时mgOl此杆在竖直位置时，力矩为零=07.匀质圆盘水平面放置，可绕通过盘心的铅垂轴自由转动，圆盘对该轴的转动惯量为J0，当其转动角速度为w0时，有一质量为m的质点沿铅垂方向落到圆盘上，并站在距离轴R/2处，它们共同转动的角速度为解：根据角动量守恒8。有一长为l，质量为m的匀质细杆可绕通