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《高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题4.7正弦定理和余弦定理的应用（测）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章三角函数和解三角形第07节正弦曲和余弦定理的应用班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给岀的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.如图3-7-13所示，长为3.5m的木棒〃〃斜靠在石堤旁，木棒的一端力在离堤足Q处1.4m的地而上，另一端〃在离堤足C处2.8m的石堤上，石堤的倾斜角为则坡度值tana等于（）C.16A.【答案】A【解析】由题意，可得在AZ5C中…他=3.5叭AC=1Am,BC=2.8m,目由余弦定理，可得AS2=ACL+BC1-2^AC^BC^cosZACB,即3夕=1”+2®-2xl.4x2.8xcos（7（一a
2、）,解得cosa=^所以sina=^^^，匕口、1sina^231—川斗人所叹tan二下-•故选A.2.（2015•湖南长沙一模）一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在河对岸靠近河边冇一参照物与学生前进方向成30。角，学生前进200m后,测得该参照物与前进方向成75。角，则河的宽度为（）A.50（寸5+1）mB.100（73+1）mC.5（h/2mD・10（h/2inA如图所示，在中，Zff/IC=30°,ZACB=75°-30°=45°,AB=200.由正弦定得，得心狀：；；；3。=10恋，所以河的宽度为〃Csin75°=100^2X^y^=50（V3+l）m.1
3、.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d=0.6km,—艘客船从码头昇出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB=km,水的流速为2km/h,若客船从码头/驶到码头〃所用的最短时间为6min,则客船在静水屮的速度为（）B.6-^2km/hD.10km/h水流方向A.8km/hC.2^34km/h【答案】B【解析】设力〃与河岸线所成的角为"，客船在静水中的速度为rkm/h,山题意知，sin0=¥=¥'从而COS&=扌，所以由余弦定理得（^02=（^X2）2+l2—2X^X2Xlx
4、,解得卩=6萌.选B.2.如图所示，要测最河对岸弭，〃两点间的距离，今沿河对岸选取相距40米的C,
5、〃两点,测得Z/%=60°,ZBCD=45°,Z血矽=60°,ZADC=30°,则力〃的距离是（）CDA.40承米B・2（h/2米C・20^3米D.2（h/6米【答案】D【解析】在宓中，ZADC=y）°,ZADB=^,:，ZCDB=9Qa.y_^BCD=45°,:，ZCBD=45°,:.BC=也仞=・40•迈•在ZUCD中，ZACB=&）OCD=45。，ZCDA=30°,.4＜）x-.•・ZC4D=4咒由正弦定理得心°瓷常=甘=加屁•在LCB中，由余弦定理可得A&=A（^+2BC1-2AOBC^co360°=2400,.•.45=2皿（米〉・1.（2015•黑龙江哈
6、尔滨模拟）如图,两座相距60m的建筑物初，仞的高度分别为20m,50m,血为水平面，则从建筑物〃〃的顶端/看建筑物皿的张角为（）A.30°C.60°【答案】BAB【解析】依题意得AD=2OV1O叫AC=3O^5m,又CD=50m,所叹在ZUCD中，由余弦定理，得cos=45。，所以从顶端厦看建筑物CD的张角为45°.6.如图,A.30mC.3(h/3m【答案】BB.60mD.4O/3m【解析】如图，在Rt△磁中,一•栋建筑物的高为(30-loV3)m,在该建筑物的正东方向有一个通信塔处在它们ZI'可的地面点択B,M,〃三点共线)处测得楼顶〃，塔顶C的仰角分别是15°
7、和60°,在楼顶〃处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔C0的髙为导学号25400938()…AB30-10^330-10^3_rAM=~:/4i/£>=-ii-o=厂厂=20/6msinZAI^sinlo寸6—p2v4过点外作AV±CD于点川易知Z^MN=,所以Z翎Q30°+15°=45°,乂Z&娅=180°-15°-60°=105°,从而ZACAf=30Q.在△伽;中，由正弦定理得sj：：；。=sj煉，解得^C=40y/3m,在RtAGf^中，CP=40y/3Xsin60°=60m,故通信塔切的高为60m.7.（2015•丹东模拟）如图3-7-15所示,在坡度一定
8、的山坡力处测得山顶上一建筑物〃的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m到达〃处，又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=^m,ill坡对于地平面的坡度为0,则cos0等于（）图3-7-15B.2-^3A•乎C.yfi-l【答案】C【解析】在SC中丿由正弦定理可知，ABsinZBJC100血15°—仃仏牝=銅厶CB=述45_15。□心帧_血在2CQ中，齟古=叱評=沁鲁沁W-1.由题图知，COS^=s«zS4DE=sinZ5DC=^-18.已知久〃两地间的距离为10km,B、C两地间的距离为20km,现测得ZABC=120°,则彳、C两地间的距
