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《高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题4.7正弦定理和余弦定理的应用（练）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章三角函数和解三角形第07节正弦定理和遞定理的应用A基础巩固训练1.如图，从地面上C,D两点望山顶A,测得它们的仰角分别为45。和30。,已知CD=100米，点C位于BD上，则山高AB等于（）A.米b.50^米c.米D.100米【答案】A【解析】设则由题意，ZD=30°,ZACB=45°,在Rt^ABC中，BC=AB=>tm>在Rt^ADB中，DB=CD+BC=（100+x）/w,:.DB=*AB,即100+*=辰,解得：x=5O（曲+1）加・故选A.2.一艘客轮自北向南航行，上午8时在灯塔P的北偏东15“位置，且距离灯塔34海里，下午2时在灯塔P的东南方向，则这只船航行的速
2、度为海里/小时.【答案】MN34r-【解析】设上午8时为叽下午2时为《则一=-—nMN=17舲，即这只船航sin120sin45行的速度为乞於海里/小时.63.如图，设力、〃两点在河的两岸，一测量者在弭的同侧，选定一点C,测出的距离为50m,ZACB=^°,ZM4105。,则/、〃两点的距离为（），泸ZC.25边m【答案】AQ0X¥【解析】由正弦定理得心"n严=—=5（h/2（m）.sind丄-21.如下图，43两点都在河的对岸（不可到达），为了测量久B两点间的距离，选取一条基线CD,测得：CD=200m,ZADB=ZACB=30°,ZCBD=60°,则AB=（）C.100V2/
3、??D.数据不够，无法计算【答案】A【解析】由题如图所示，VCD-200m1Z4D5-Z^C5-30<>1ZC5D-60%AAC丄BD。设ACClBIXb则厶AODcoABOC,.OC=OD,Aocd为尊腰直角三角形,Z.ZODC=ZOCS=45<>,.*.OC=OI>=200x—=100^,_2贝恠AB0C中/.OB=OA=泌,可亀屈=竺心迈=列逅.■3332.一个大型喷水池的屮央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点昇测得水柱顶端的仰角为45°,沿点力向北偏东30°前进100m到达点B,在〃点测得水柱顶端的仰角为30°,则水柱的高度是（）
4、A.50mB.100mC.120mD.150m【答案】A【解析】设水柱高度是hm,水柱底端为C,贝恠30中，A=60°,AC=h,肿=100,BC=^3h,根抿余弦定理得，（田妙=^+1002_2Jt100・cos60o,即启+50力一5000=0,即仇一50净+13）=0,即办=50,故水柱的高度是50nrB能力提升训练1.]如图，为了测量河对岸A、B两点之问的距离，观察者找到一个点C,从C点可以观察到点A、B；找到一个点D,从D点可以观察到点A、C；找到一个点E,从E点可以观察到点B、C；并测量得到一些数据：CD=2,CE=2羽,ZD=45°,ZACD=105ZACB=48
5、.19°,ZBCE=75°,ZE=60°,则A、B两点之间的距离为.（其中2cos48.19°取近似值一）【答案】AB=y/}0【解析】依题意知，在口4CD中，ZA=30°由正眩定理得AC=CDsin45C=2^2,在口BCE5m30°中，ZCBE=45°,由正弦定理得BC=CEsm60°=3^25/7745°在匚ABC中，由余眩定理AB2=AC2+BC2-2ACBCcosZACB=Q..AB=y[ 2.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C,使在C塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°,再由点C沿北偏东15°,方向走10米到位置D,测得ZBDC=45°,则塔
6、AB的高度为（）A.10米B.10>/2米C.10^3米D.10a/6米【答案】D【解析】由题设可知ZBCD=105°,ZBDC=45°,CD=10,故ZCDB=30°，运用正弦定理可得BC=10V2，则AB=V3BC=10后，所以应选D.3.轮船力和轮船〃在屮午12时离开海港C,两艘轮船航行方向的夹角为120。，轮船弭的航行速度是25海里/小时，轮船〃的航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是（）A.35海里B.35^2海里C.35^3海里D.70海里【答案】D【解析】设轮船力、〃航行到下午2时时所在的位置分别是£F,则依题意有必'=25X2=50,CF=15X2=3
7、0，且乙ECF=120°,EF=JcE+CF—2CE・CRos120°=^/502+302-2X50X30cos120°=70.1.有一长为1的斜坡，它的倾斜角为20°,现高不变，将倾斜角改为10°,则斜坡长为（）A.1B.2sinl0°C.2cosl0°D.cos20°【答案】C【解析】如图所示，如=20。，AB=lfZADC-^,3=曲•喘帶=黯黔28S1O〔2.【2016宁夏模拟】如图，为了测量A、C两点间的距离，选収同一平面上B、D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单
