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《高考数学一轮复习讲练测（浙江版）专题4.6正弦定理和余弦定理（测）含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章三角函数和解三角形第06节正弦走理碍弦定理班级姓名学号得分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1.[2016甘肃兰州实战】在AABC中，a,b,c分別是内角A,B,C的对边，若/?sinA=3csinB,a=3,cosB=—,则b=()3A.14B.6C.V14D.V6【答案】D.【解析】由题意得，方sinA=3csin〃ab=3bc二>a=3c=>c=1,/.b2=a2+c2—2accosB=9+l-2・3・l・一=6n/?=V6,故选D.32.[2016安徽模拟】在MBC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,
2、若c=2b=4,B上,63.[2016湖南模拟】在AABC角人、BC的所对边分别为a、b、c,若则ZA的平分线AD的长等于（）,/T2巧n4^3A.V5B.3C.D.33【答案】D【解析】由正弦定理丄=丄jtjr:;及e==—知：sinC=kCe(Q^),得匚=一，故sin^sioC6xz2(亍+/?2-c2)tanC=ab,则角C的值为（）A兀r.5龙A.—或一662龙B.彳或C.717D.【答案】A1jr5/T【解析］：由余弦定理可得sinC=-,故C=丝或上，应选A.2664.（2015•衡阳模拟）已知锐角△肋C的内角力，B,C的对边分别为曰，b,c23cossinB=—,又
3、a>b,B=—<>67.（2015•荷泽模拟）在中，角弭，B,C所对的边分别为自，b,c,S表示△肋Q的面积,/f+cos2A=0,日=7,c=6,则b=（）A.10B.9C.8D.5【答案】D【解析】由2302/+cog得23cosU+2co^A~1=0,得cc^A=^.'：A€（0,Aco$^=
4、.52十应一国夕+36-49i，：CQsA=2be=2X6&=P二片5陨值舍去）.故选DAh—i-（、5.已知在ABC中，cos2-=^-^,则ABC的形状是（）22cA.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形【答案】A…叶.亠十卄宀+c1sinB•1+
5、cosA1sinB2c22sinC222sinCsinfi=cosAsinC.・・・在三角形中有sinB=sin［兀一（A+C）］=sin（A+C）,/.sinAcosC+cosAsinC=cosAsinC./•sinAcosC=0.71TsinAH0,•：cosC=0,即C=—.2故ABC为直角三角形.选A.”，且a>0,C.271T6.[2015辽宁师大附中】MBC中,角A.B.C所对的边长分别为a,b,c,asinBcosC+csinBcosAA.—6【答案】A【解析】得sinAsinBcosC+sinCsinBcosA=—sinB,即1—=>2sin（A+C）=2若日co
6、sB+bcos/4=csinC,5=^(Z?2+c~a),则角〃=()A.90°B.60°C.45°D.30°【答案】C【解析】由ircosB+&cosA=csinC及正弦定理，得22?sinAcosB+2RsinBcosA=2Rsin1C,即sin(^+5)二sitfC,sinC=sin2C,sinC=l,C=^所以以二胪+岸，所以有詁二亲护+以一舟口二0•故选C.&【2016安徽模拟】己知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为d、b、c.若d=2,cosA二丄，则MBCffl积的最大值为()3A.2B.>/2C.-D.V32【答案】B2?4【解析】由余弦定理得a2=b2+c
7、2-2bccosAf^4=b2+c2—一be>2bc—一bc=-bc,333所以bc<^S=-bcsmA=-bc-^<-x3x^=y[2,MBC面枳的最大值JL故22323选B.9.在△力％中，若sinC4—Q=l+2cos（〃+0sinG4+O,则△川％的形状一定是（）A.等边三角形B.不含60°的等腰三角形C.钝角三角形D.直角三角形【答案】D【解析】Tsin=1+2cos（〃+0sin（/+。=1—2cos/sin〃，・：sin/lcos〃一cos/isin〃=1—2cos〃sin〃，/.sin/4cos^+cosJsin^=1,即sin（〃+Q=l,则有A+B=—f故三角形
8、为直角三角形.10.[2016包头模拟】已知a,®c分别为AABC内角A.B.C的对边,sin2B=2sinAsinC,且a>c,cosB=丄，则—=（）4c1A.2B.-2C.3D.-3【答案】A【解析】因为sin论2s"inC,所以由正弦定理得宀2血又因为小翻冷,余弦定理得戾二/+c2_2sx丄=2°c,化为2x--5x-+2=0,解得-=2,故选4cccAo11.（2016・云南一检）已知△昇力的内角J,B,C对的边分别为⑦b,c,sin〃+迈sin〃=2si
