高二文科下学期考试模拟

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1、高二数学期中复习…解答题部分1.1.（北京文科）某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其屮“表示购买，“X”表示未购买.X.商甲乙丙T100X217XVXV200VVVX300VXVX85XXX98XVXX（I）估计顾客同时购买乙和丙的概率；（II）估计顾客在甲、乙、丙、丁屮同时购买3屮商吊的概率；（III）如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中那种商品的可能性最大？解析：（I）从统计表可以看出，在这1000位顾客屮，有200位顾客同时购买了乙和丙，所以顾

2、客同时购买乙和丙的概率可以估计为型=0.2•1000（II）从统计表可以看出，在在这1000位顾客中，有100位顾客同时购买了甲、丙、丁，另有200位顾客同时购买了甲、乙、丙，其他顾客最多购买了2种商品.所以顾客在甲、乙、丙、丁屮同时购买3种商品的概率可以估计为100+2001000（III）与（I）同理，可得:顾客同时购买甲和乙的概率可以估汁为誥=0.2,顾客同时购买甲和丙的概率可以估计为100+200+3001000顾客同时购买甲和丁的概率可以估计为誥",所以，如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买丙的可能性最大.1

3、.2（天津文科）设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（I）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数；（II）将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为A，4,4，£，4,人,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.(i)用所给编号列出所有可能的结果；(ii)设人为事件"编号为4,人的两名运动员至少有一人被抽到〃，求事件A发生的概率.解析：(I)应从甲、乙、丙这三个协会中分别抽取的运动员人数分别为3,u；(ID(i)从这6名运动员中随机抽収2

4、名参加双打比赛，所有可能的结果为｛人，人｝,｛£4｝,｛£4｝,｛绻4｝，｛绻人｝，｛44｝，共15种.(ii)编号为4,人的两名运动员至少冇一人被抽到的结果为｛A，4｝，｛A，A｝，｛九，4｝，仏,4｝,｛£，4｝，｛绻人｝，｛人，4｝，｛人，人｝，｛4，人｝，共9种，所以事件人发生的概率1.3某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：伽)的值落在［29.94,30.06)的零件为优质品•从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如下表:甲厂:分也29M.29.90)

5、29.90»29

6、.94)R9.94.29・9S)

7、29.9«.30.02)130.02>30.06)(30.06»30.10)

8、30.10»J0・14)12638618292614乙厂:分级

9、29.86»29.90)

10、29.90>29.94)

11、29.«M,29.98)

12、29.9«>30.02)

13、3O.O2>30.06)

14、30.06.30.10)[30.10.30.14)297185159766218⑴试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面2X2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有

15、差异”•甲厂乙厂优质品■优质品合if解析⑴甲厂抽查的产品中有36。件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为號=320乙厂抽查的产品中有32。件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为丽皿.(2)所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”1000X(360XI80-320XI40)，500X500X680X320=7.35>6・63&附：疋一P

16、ED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上,04=1,00=2,AOAB,△OAC,AODE,AODF都是正三角形。(I)证明直线BC//EF；(II)求棱锥F-OBED的体积.解析：(1)证明：设G是线段D4与延长线的交点.由于AOAB与AC—]所以0B心DE,OG=OD=2,2同理，设G'是线段DA与FC延长线的交点，有OG'=OD=2.又由于G和G'都在线段DA的延长线上，所以G与G'重合.在厶GED和zGFD中，由OB〃丄DE和OC//-DF,可知B和==2=2的中点,所以BC是AGEF的中位线,故BC〃EF

17、.(II)解：由OB=1,OE=2,ZEOB=60°,知»加V32,而AOED是边长为2的正三角形，故So仞=J3.所以SqefdSeob+S()ed3^3过点F作FQ丄DG,交DG于点Q,由平面ABED丄平面ACFD知,FQ就是M棱锥F—OBED的高，且FQ”，所以Vf_obed=^FQ^Sobed=^・2.2.如图，四棱锥P-ABCD屮，P