2、(x-l)(x-3)<0],则ApB=()A.(1,3)B.(1,5)C.(2,3)D.(2,5)92.在复平面内,复数匸(i是虚数单位)所对应的点位于()1+1A.第-•象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3?-2x>0"成立的()A.既不充分也不必要条件B.充要条件C.必要而不充分条件D.充分而不必要条件4.命题“若一个数是负数,则它的平方是正
3、数”的逆命题是()A.“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”B.“若一个数是负数,则它的平方不是正数”C.“若一个数的平方是正数,则它是负数”D.“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”5.某产品的广告费用/与销售额F的统计数据如下表:广告费用*万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得冋归方程y=bx+a中的△为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额约为()A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元6.已知/(兀)二丄cos无,则/(兀)+厂(兰)二()x2A(-h0)O(l,+oo)BCD3V102
4、0102V1054.奇函数/(x)在(0,+oo)上为增函数,且/(1)=0,则不等式几%)一/(7)>0的解集为()B.(-oo9-l)u(OJ)D.(—8l)u(l,+oo)X>1,则y=/(x+l)的图象大致是9.已/(X)=
5、10g3X
6、,则下列不等式成立的是()A-/(
7、)>/(2)B./(
8、)>/(3)C./(I)>/(
9、)D./(2)>/(3)10.函数/(x)=eA+x2+2x+l的图彖上任意点尸到直线3x-y-2=0的距离的最小值第II卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在答案纸中横线
10、上..已知向量^=(m,4),^=(3,-2),且方〃乙,则m二.12.函数/(X)二生空+J4-/的定义域为.(用区间表示)x-l13.命题p:3x0G/?,x02-2x0-1>0,则命题-i”:.14.已知函数/(力是定义在R上的周期为2的奇函数,当0vjiSI时,/(x)=4X,则/⑴二•15.已知点启(x」gX])』(X2」g七)是函数/(x)=lgx的图象上任意丕同两点灯依振图象可知殿理总是位于A,B两点之间函数图象的下方,因此有结论lg西;lg乃<]g(西;乃)成立。运用类比思想方法可知,若点A(x1:2x').B(y)是函数g(x)=
11、2x的图象上的不同两点,则类似地有成立・3三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分12分)函数/(x)=lg(x2-2x-3)的定义域为集合A,函数g(x)=2X-a(x<2)的值域为集合B.(I)求集合A,B:(II)已知命题p:meA,命题q:meB,若「/?是-iq的充分不必要条件,求实数Q的取值范围.16.(木小题满分12分)为考察高中牛的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,在某城市的某校高中牛中随机抽取100名学生,其中男生喜欢数学课程的20人,不喜欢数学课程的30人;女生喜欢
12、数学课程的10人,不喜欢数学课程的40人。(I)根据以上数据作2x2列联表;(答案填写在答题纸上)喜欢数学课程不喜欢数学课程合计男住女生合计(II)根据以上数据,能否有95%的把握认为“高小牛的性别与是否爲欢数学课程有关”?附:K2=an(ad—bc)・(a+b)(c+d)(a+b)(b+d)P(K2>k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.82812.(本小题满分12分)求函数/(x)=x3-2x,在[-3,3]上的最大值与最小值.13.(木小题满分12分)定义在实数集上的函数/(%)=/+兀,g(x)=^-x3-2x+m
13、.⑴求函数/(兀)的图像在X=1处的切线方程;⑵若/(兀)>g(x)对任意的炸[-4,4]恒成立,求实数加的取值范I札14.(本小题满分13分)fix4-h12已知定义在(-1,1)上的函数/(X)=——为奇函数,且/(-)=兀?+125(I)求/(X)的解析式;(II)判断/(X)的单调性,并解关于f的不等式/(r-l)+/(0<0.21・(本小题满分14分)已知f(x)=ln^-—(aeR)•x(I)当a>0时,判断/(兀)在定义域上的单调性;3(II)若/(力在[1,可上的最小值为一,求Q的值;2(I)若f(x)14、试求a的取值范围.